\(125^5\)và  \(25^7\)

Ta có: 

\(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

\(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

Vì \(5^{15}>5^{14}\)

\(\Rightarrow125^5>25^7\)

a, \(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

    \(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

mà \(5^{15}>5^{14}\)\(\Rightarrow\)\(125^5>25^7\)

b, ta có : \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

             \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

 mà \(1000^{10}< 1024^{10}\)nên \(10^{30}< 2^{100}\)

3³⁰

3¹⁸

a)

ta có :

5^3.10 = ( 5³)¹⁰ = 125¹⁰

125¹⁰ > 125⁹ 

=> 5³⁰ > 125⁹

các phần còn lại bạn làm tượng tự nha

a) \(125^9=\left(5^3\right)^9=5^{27}< 5^{30}\)

b) \(16^{25}=\left(2^4\right)^{25}=2^{100}\)

\(8^{50}=\left(2^3\right)^{50}=2^{150}\)

Vì mũ 100 < mũ 150 và 2 cơ số bằng nhau 

=>\(16^{25}< 8^{50}\)

c) \(3^{20}=3^{2.10}\)

\(2^{40}=2^{4.10}\) 

\(\Rightarrow3^2=9\)

\(2^4=16\)

Vì 9 < 16 

=> \(2^{40}>3^{20}\)

a, Ta có: 

3^{200 =} ( 3²) ¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

Nhận xét: 9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

=) 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

b,

Ta có:

125⁵ = (5³)⁵ = 5¹⁵

25⁷ = (5²)⁷ = 5¹⁴

Nhận xét: 5¹⁵ > 5¹⁴

=) 125⁵ > 25⁷

Câu a:

5^217 và 119^72

5^217 > 5^216 = (5^3)^72 = 125^72 > 119^72

Vậy 5^217 > 119^72

Câu b:

2^100 và 1024^9

1024^9 = (2^10)^9 = 2^90 < 2^100

Vậy 2^100 > 1024^9

1) \(15^{40}=15^{4.10}=\left(15^4\right)^{10}=50625^{10}\)

    \(18^{30}=18^{3.10}=\left(18^3\right)^{10}=5832^{10}\)

Vì \(50625^{10}>5832^{10}\) Nên \(15^{40}>18^{30}\)

2)\(180^{300}=180^{3.100}=\left(18^3\right)^{100}=5832^{100}\)

Vì \(2015^{100}<5832^{100}\) Nên \(2015^{100}<180^{300}\)

a) 8^30 và 32^20

8^30 = (2^3)^30 = 2^90

32^20 = (2^5)^20 = 2^100

2^100 > 2^90 nên 8^30 < 32^20

b) 27^7 và 81^5

27^7 = (3^3)^7 = 3^21

81^5 = (3^4)^5 = 3^20

Vì: 3^21 > 3^20 nên

27^7 > 81^5

a) 125⁵=(5³)⁵=5¹⁵

25⁷=(5²)⁷=5¹⁴

Vì 15>14 nên 5¹⁵>5¹⁴

hay 125⁵>25⁷

b) 3⁵⁴=3^2.27=(3²)²⁷=9²⁷

2⁸¹=2^3.27=(2³)²⁷=8²⁷

Vì 9>8 nên 9²⁷>8²⁷

hay 3⁵⁴>2⁸¹

2^x+1 = 64

2^x + 1 = 2^6

x + 1 = 6

x = 6 - 1

x = 5

Vậy x = 5

b) 1024 = 2^9 : 2^4 + 2.x

1024 = 2^5 + 2\(x\)

1024 = 32 + 2\(x\)

2\(x\) = 1024 - 32

2\(x\) = 992

\(x\) = 992 : 2

\(x\) = 496

Vậy \(x\) = 496