a)<

b)>

c)<

d)>

2.x=1;0

Tick Nha

a,

Ta có:

16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2⁷⁶

8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵

Vì 2⁷⁶ > 2⁷⁵

Nên 16¹⁹ > 8²⁵.

b,

Ta có :

3^{10 =} 3^{2 .5} = (3²)⁵ = 9⁵

2¹⁵ - 2^{3 .5} = (2³)⁵ = 85
Vì 9^{5 >} 8⁵
Nên 3²⁰ > 2¹⁵

a) 5²⁸ và 26¹⁴

Ta có :

\(5^{28}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}\)

Vì 25¹⁴ < 26¹⁴ nên 5²⁸ < 26¹⁴ .

b) 31¹¹ và 17¹⁴ 

\(31^{11}< 32^{11}=\left(4.8\right)^{11}=4^{11}.8^{11}=2^{22}.8^{11}\)

\(17^{14}>16^{14}=2^{14}.8^{14}=2^{14}.8^3.8^{11}=2^{14}.2^9.8^{11}\)

Vì : \(2^{23}.8^{11}>2^{22}.8^{11}\)nên \(16^{14}>32^{11}\)

Vậy \(17^{14}>16^{14}>32^{11}>31^{11}\Rightarrow17^{14}>31^{11}\)

c) 4²¹ và 64⁷

Ta có :

\(4^{21}=\left(4^3\right)^7=64^7\)

Vì 64⁷ = 64⁷ nên 4²¹ = 64⁷

Phần d và phần e bạn tự làm nốt nhé !

a/ \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)

\(A=2A-A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1=B\)

b/ \(A=2009.2011=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=2010^2-1< B=2010^2\)

c/ 

\(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

\(\Rightarrow11^{24}=121^{12}< 125^{12}=5^{36}\)

d/ 

\(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}>5^{20}=625^5\)

e/

\(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)

\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n< 9^n=3^{2n}\)

f/

\(6.5^{22}>5.5^{22}=5^{23}\)

g/

\(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)

\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)

\(\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)

Câu a:

3^500 = (3^5)^100 = 243^100

7^300 = (7^3)^100 = 343^100 > 243^100

7^300 > 3^500

Câu b:

333^444 = (333^4)^111

444^333 = (444^3)^111

333^4 = 3^4.111^4 = 81.111^4

444^3 = 4^3.111^3 = 64.111^3 < 81.111^4

444^3< 333^4

(333^4)^111 > (444^3)^111

333^444 > 444^333

a) 5³⁰⁰=(5³)¹⁰⁰=125¹⁰⁰   ; 3⁵⁰⁰=(3⁵)¹⁰⁰=243¹⁰⁰    vì 125¹⁰⁰<243¹⁰⁰ nên 5³⁰⁰<3⁵⁰⁰. còn mấy cậu bạn tự làm nhé !

thanks bn nhé

trả lời giúp mình nha

đề bài là gì vậy bn

a, 25^15 = (5^2)^15 = 5^30

Vì 5^45 lớn hơn 5^30 nên 5^45 lớn hơn 25^15

b, 16^12 = (4^2)^12 = 4^24

Vì  6^68 lớn hơn 4^24 (cơ sô lớn hơn và số mũ cũng lớn hơn) nên 6^68 lớn hơn 16^12

Mình chỉ làm đc đến v thôi

a) 222³³³ = (111 . 2)^{3 . 111} = (111³ . 2³)¹¹¹

333²²² = (111 . 3)^{2 . 111} = (111² . 3²)¹¹¹

Do: 111³ . 2³ = 111² . 111 . 8 = 111² . 888 > 111² . 9 = 111² . 3²

=> (111³ . 2³) > (111² . 3²)   => (111³ . 2³)¹¹¹ > (111² . 3²)¹¹¹

b) 3⁴⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰

4³⁰⁰ = (4³)¹⁰⁰ = 64¹⁰⁰

Do: 81¹⁰⁰ > 64¹⁰⁰   => 3⁴⁰⁰ > 4³⁰⁰ 

c) 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Do: 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰   => 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰