Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(7.2^{13}< 8.2^{13}=2^3.2^{13}=2^{16}\)
b) \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n>8^n=\left(2^3\right)^n=2^{3n}\)
c) \(21^{15}=\left(3.7\right)^{15}=3^{15}.7^{15}\) (1)
\(27^5.49^8=\left(3^3\right)^5.\left(7^2\right)^8=3^{15}.7^{16}\) (2)
(1) và (2) suy ra \(21^{15}< 27^3.49^8\)
d) \(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=234^{100}\) (3)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(3^{500}< 7^{300}\)
e) \(3^{21}=3.3^{20}=3.\left(3^2\right)^{10}=3.9^{100}\) (5)
\(2^{31}=2.2^{30}=2.\left(2^3\right)^{10}=2.8^{100}< 3.9^{100}\) (6)
Từ (5) và (6) suy ra \(3^{21}>2^{31}\)
g) \(202^{303}=\left(2.101\right)^{3.101}=\left(2^3\right)^{101}.101^{3.101}=8^{101}.101^{3.101}=8^{101}.101^{101}.101^{2.101}=808^{101}.101^{2.101}\)
\(303^{202}=\left(3.101\right)^{2.101}=\left(3^2\right)^{101}.101^{2.101}=9^{101}.101^{2.101}\)
Suy ra \(202^{303}>303^{202}\)
Biết làm câu e thôi à.
202303=(2.101)3.101=(23.1013)101=(8.1013)101
303202=(3.101)2.101=(32.1012)101=(9.1012)101
Ta có: 8.1013=8.101.1012 > 9.1012
\(\Rightarrow\)202303 > 303202
mik làm câu A thôi nha
ta có :
1 - 2009/2010 = 1/2010
1 - 2010/2011 = 1/2011
Phần bù nào bé thì phân số đó lớn .
Vì 1/2010 > 1/2011
Nên 2009/2010 > 2010/2011
Ta thấy hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau ( = 1 )
Để so sánh hai phân số, ta so sánh các hiệu.
\(1-\frac{2009}{2010}\)và \(1-\frac{2010}{2011}\)
Ta có :
\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)
\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)
Hay :
\(1-\frac{2009}{2010}>1-\frac{2010}{2011}\)
Vậy \(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)
\(\left(2.101\right)^{303}=\left(2.101\right)^{3.101}\)
\(\left(2^3.101^3\right)^{101}\)
\(\left(8.101^3\right)^{101}\)
Còn \(303^{202}\)\(=\left(3^3.101^3\right)^{101}\)
\(=\left(9.101^3\right)^{101}\)
=>\(202^{303}< 303^{202}\)
lol bai kho ko ae
\(202^{303}=303^{202}=MATHEROR\)
\(2^{31}>3^{21}\)
a/ ( 2023 )101 = 40804101 ;( 3032 )101 = 91809101 vì 40804101 < 91809101 nên 202303 < 303202
\(202^{303}< 303^{202}\)
\(2^{31}< 3^{21}\)
Bạn kia làm đúng rồi
a: < ;b <
+)202303=(2.101)3.101=(23.1013)101=(8.101.1012)101=(808.1012)101
303202=(3.101)2.101=(32.1012)101=(9.1012)101
Mà (808.1012)101>(9.1012)101
=>202303>303202
tính ra. Cô liêu đây quên rồi à !
231 và 321
Ta có :
231 = 2 x 230 = 2 x ( 23 )10 = 2 x 810
321 = 3 x 320 = 3 x ( 32)10 = 3 x 910
Vì 2 x 810 < 3 x 910
Nên 231 < 321
a) 202303=(2.101)3.101=(23.1013)101=(8.1013)101
303202=(3.101)2.101=(32.1012)101=(9.1012)101
Vì 8.1013=8.101.1012>9.1012
Nên 202303>303202
b) 231=2.(23)10=2.810
321=3.(32)10=3.910
Vì 2.810<3.910 nên 231 < 321
ban Trung làm sai r
202^303 < 303^202
vì 202^303 = 8242408 ^101
303 ^202= 91809 ^101
Trung làm sai