Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{225}=8^{75}< 9^{75}=3^{150}\)
\(2^{91}>2^{90}=32^{18}>25^{18}=5^{36}>5^{35}\)
\(99^{20}=\left(99.99\right)^{10}< \left(99.101\right)^{10}=9999^{10}\)
a, \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}\)
b,\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7\)
c,\(99^{20}=\left(99\cdot99\right)^{10}\)
\(9999^{10}=\left(99\cdot101\right)^{10}\)
Câu 3 :
Ta có ; 3.\(24^{10}\)=3.(3.\(2^3\))\(^{10}\)=3.\(3^{10}\).\(2^{30}\)=\(3^{11}.2^{30}\)=\(3^{11}.\left(2^2\right)^{15}\)=\(3^{11}.4^{15}.\)
Vì \(3^{11}< 4^{15}\)\(\Rightarrow\)\(3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}\)\(\Rightarrow\)\(3.24^{10}< 4^{30}\)
\(\Rightarrow\)\(3.24^{10}< 2^{30}+3^{30}+4^{30}\)
Câu 5 :
Ta có :
A = \(\frac{14-x}{4-x}\) = \(\frac{10+4-x}{4-x}\)
= \(\frac{10}{4-x}+\frac{4-x}{4-x}\)
= \(\frac{10}{4-x}+1\)
Để A đạt giá trị lớn nhất
=> \(\frac{10}{4-x}\) đạt giá trị lớn nhất
=> 4-x đạt giá trị nhỏ nhất và 4 - x > 0 (1)
Vì x \(\in\) Z
=> 4 - x \(\in\) Z (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 4 - x = 1
=> x = 4 - 1
=> x = 3
Thay x = 3 vào A ta được :
A = \(\frac{14-3}{4-3}=\frac{11}{1}=11\)
Vậy Amax = 11 <=> x = 3
Khỏi cần nữa rồi...Mới nghĩ ra rồi .-.
Mà tôi không chơi kiểu tick đã rồi trả lời.Ok ?
Bài 1:
a) \(49< 7^n< 343\)
\(\Rightarrow7^2< 7^n< 7^3\)
\(\Rightarrow2< n< 3\)
\(\Rightarrow n\) không có giá trị nào
Vậy \(n\in\varnothing.\)
b) Sửa lại đề là \(9< 3^n\le243\)
\(\Rightarrow3^2< 3^n\le3^5\)
\(\Rightarrow2< n\le5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=3\\n=4\\n=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{3;4;5\right\}.\)
c) \(121\ge11^n\ge1\)
\(\Rightarrow11^2\ge11^n\ge11^0\)
\(\Rightarrow2\ge n\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=2\\n=1\\n=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{2;1;0\right\}.\)
Bài 2:
\(\frac{81}{625}=\frac{9^2}{25^2}=\left(\frac{9}{25}\right)^2.\)
\(\frac{81}{625}=\frac{3^4}{5^4}=\left(\frac{3}{5}\right)^4.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 4 :
\(A=3^2+6^2+...+30^2\)
\(=1.3^2+2^2.3^2+...+3^2.10^2\)
\(=3^2\left(1+2^2+...+10^2\right)\)
\(=9.385=3465\)
Vậy A = 3465
Ta có: 6666^10=6666^(2.5)=(6666^2)^5=44435556^5
Vì 44435556>66666 =>44435556^5>66666^5=>6666^10>66666^5
Ta có :
\(0,1< 0,3\Rightarrow\left(0,1\right)^{10}< \left(0,3\right)^{10}\)
Vậy \(\left(0,1\right)^{10}< \left(0,3\right)^{10}\)
a)1020 và 9010
Ta có: 1020 =(102)10=10010
Vì 10010>9010 nên 1020>9010
b)(-5)30 và (-3)30
Vì -5<-3 nên (-5)30<(-3)30
b lm sai r` kìa
Aki Tsuki sai ở chỗ nào bn? Ns đi để mk xóa
Quang Duy câu b nhé!
Khi một số âm có số mũ chẵn thì ta chuyển số đó sang số đối nhé, còn số âm có số mũ lẻ thì không đc nhé
VD: \(\left(-2\right)^8=2^8\)
\(\left(-3\right)^3\ne3^3\)
Quang Duy (-5)30 = 530
(-3)30 = 330 mà 5 > 3 --> (-5)30 > (-3)30
Trần Hoàng Nghĩa Aki Tsuki xl,câu b em k nhìn số mũ nên vội tí,các bác thông cảm
b) (-5)30 và (-3)30
Ta có: (-5)30=530
(-3)30=330
Vì 5>3 nên (-5)30>(-3)30
hjhjhj, bt sửa là đc òi
Quang Duy
a)Ta có : \(10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)
Vì \(100^{10}>90^{10}\Rightarrow10^{20}>90^{10}\)
b)Ta có: \(\left(-5\right)^{30}=\left[\left(-5\right)^2\right]^{15}=25^{15}\)
\(\left(-3\right)^{30}=\left[\left(-3\right)^2\right]^{15}=9^{15}\)
Vì \(25^{15}>9^{15}\Rightarrow\left(-5\right)^{30}>\left(-3\right)^{30}\)
c)Ta có :\(32^9=\left(2^5\right)^9=2^{45}>2^{42}=\left(2^6\right)^7=64^7\\ 6^{13}< 6^{14}=\left(6^2\right)^7=36^7\)
Vì \(2^{45}>64^7>36^7>6^{13}\Rightarrow2^{45}>6^{13}\Rightarrow32^9>6^{13}\)
Vậy \(\left(-32\right)^9>\left(-6\right)^{13}\)
\(a)\)
\(10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)
\(100^{10}>90^{100}\Leftrightarrow10^{20}>90^{10}\)
\(b) \)
\(\left(-5\right)^{30}=\left[\left(-5\right)^2\right]^{15}=25^{15}\)
\(\left(-3\right)^{30}=\left[\left(-3\right)^2\right]^{15}=9^{15}\)
\(25^{15}>9^{15}\Leftrightarrow\left(-5\right)^{30}>\left(-3\right)^{30}\)