\(a)\) Ta có : 

\(107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)

\(73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

Vì \(11449^{25}< 389017^{25}\) nên \(107^{50}< 73^{75}\)

Vậy \(107^{50}< 73^{75}\)

a)  107^50>73^75

b)  2^91<5^35

c)  54^4<21^12

a) Ta có: 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰(1)

             3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰(2)

Từ (1) và (2) ta có: 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ => 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

a) 125^80 < 25^118

b) 2^91 > 5^35

c) 107^50 < 73^75

d) 54^4 < 21^12

e) 21^15 < 27^5 . 49^8

k cho mk nha

a)Ta có: 107⁵⁰=(107²)²⁵<(125²)²⁵=(5^3.2)²⁵=5^6.25=5¹⁵⁰

               73⁷⁵=(73³)²⁵>(25³)²⁵=(5^2.3)²⁵=5^6.25=5¹⁵⁰

=>107⁵⁰<5¹⁵⁰<73⁷⁵

Vậy 107⁵⁰<73⁷⁵

b)Ta có: 54⁴=(3³.2)⁴=3¹².2⁴

              21¹²=(3.7)¹²=3¹².7¹²

Vì 2⁴<2¹²<7¹²

=>3¹².2⁴<3¹².7¹²

=>54⁴<21¹²

1. \(5656^{500}>56^{500}>56^{100}\)

2. \(333^4< 444^4< 444^{333}\)

3.\(345^2>345^2-3^2=342\times348\)

4.\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1024^9\)

5.\(107^{50}=11449^{25}< 389017^{25}=73^{75}\)

6.\(2^{91}< 5^{35}\)

7. \(19^{20}=361^{10}>225^{10}>225^8=9^8\times5^{16}\)

8. \(54^4< 9261^4=21^{12}\)

Câu a:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = 2^3.2^13 = 2^16

Vậy 7.2^13 < 2^16

Câu b:

21^15 và 27^5.49^8

27^5.49^8 = 3^15.7^16 = (3.7)^15.7 = 21^15.7 > 21^15

Vậy 21^15 < 27^5.49^8

(105)^25.2  = 11025²⁵

(73)^3.25= 389017²⁵

=>107⁵⁰<73⁷⁵