bìn phương 2 vế lên rồi so sánh nha bạn

a^2 = b^2 + c^2 (1) 
=> a^2 = (b+c)^2 - 2bc 
=> a^2 <= (b+c)^2 
=> a <= b+c (2) 

Nhân (1) với (2), vế theo vế ta có: 
a^3 = b^3 + c^3 + bc(b+c) 
=> a^3 >= b^3 + c^3 
 

1  \(\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\Rightarrow\sqrt{15}-1< 4-1=3\Rightarrow3>\sqrt{15}-1\)

2 \(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\Rightarrow\sqrt{26}+1>5+1=6\Rightarrow6< \sqrt{26}+1\)

3 \(\sqrt{2}>\sqrt{1}=1\Rightarrow\sqrt{2}-2>1-2=-1\left(1\right)\)

\(\sqrt{3}< \sqrt{4}=2\Rightarrow\sqrt{3}-3< 2-3=-1\left(2\right)\)

từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\sqrt{2}-2>\sqrt{3}-3\)

ta có:

\(1+2\sqrt{3}=1+2+\sqrt{3}=1+2+1,73..=4,73...\)

\(\Rightarrow1+2\sqrt{3}>4\)

Ta có: \(2\sqrt{3}=3,464...\)\(>3\)

\(\Rightarrow1+2\sqrt{3}>1+3=4\)

\(Vậy\)\(1+2\sqrt{3}>4\)

1/ bình phương hai vế được (căn11)^2+(căn5)^2=11+5   4^2=16 vậy căn 11+căn 5=4

2/ tương tự (3 căn3 )^2=27   (căn19)^2-(căn 2)^2=19-2=17  vậy 3 căn 3 >căn 19-căn2

Bình phương hai vế liên tiếp ta có \(\sqrt{3\sqrt{2}}=3\sqrt{2}=\sqrt{18}=18\)

\(\sqrt{2\sqrt{3}}=2\sqrt{3}=\sqrt{12}=12\)

\(\rightarrow18>15\)

Vậy \(\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)