tick đi sau làm cho

t

Big hero 6 đáp án là > mà 

Ta có 2015²⁰¹⁵ = 2015²⁰¹⁵

Ta so sánh 2015²⁰¹⁶+1 và 2015²⁰¹¹+1

Vì 2015²⁰¹⁶ > 2015²⁰¹¹

=> 2015²⁰¹⁶+1 > 2015²⁰¹¹ +1

2 phân số có cùng tử số, mẫu của phân số nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

=> A < B

Ta có 2015²⁰¹⁵ = 2015²⁰¹⁵

Ta so sánh 2015²⁰¹⁶+1 và 2015²⁰¹¹+1

Vì 2015²⁰¹⁶ > 2015²⁰¹¹

=> 2015²⁰¹⁶+1 > 2015²⁰¹¹ +1

2 phân số có cùng tử số, mẫu của phân số nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

=> A < B

Ta đặt \(x=2015\), khi đó \(2014=x-1,2016=x+1.\)  Ta có như sau

\(2014^2\cdot2016=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)\)\(<\)\(x^2\cdot\left(x-1\right)\)\(<\)\(x^2\cdot x=2015^2\cdot2015\)

Suy ra \(2014^2\cdot2016<2015^2\cdot2015\to\sqrt{2014^2\cdot2016}<\sqrt{2015^2\cdot2015}\)

\(\to2014\cdot\sqrt{2016}<2015\cdot\sqrt{2015}\to\frac{2014}{\sqrt{2015}}<\frac{2015}{\sqrt{2016}}\to\frac{2014}{\sqrt{2015}}+1<\frac{2015}{\sqrt{2016}}+1\)

\(\to A<\frac{2015}{\sqrt{2016}}+1=\frac{2015+\sqrt{2016}}{\sqrt{2016}}=B\to A\)\(<\)\(B.\)

Ta có: \(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{2015-2014}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}>\dfrac{2016-2015}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}=\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

Ta có:  √2015−√2014=2015−2014√2015+√2014>2016−2015√2016+√2015=√2016−√2015

\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)

căn 2016+căn 2015>căn 2015+căn 2014

=>1/(căn 2016+căn 2015)<1/(căn 2015+căn 2014)

=>căn 2016-căn 2015<căn 2015-căn 2014

\(A=\sqrt[]{1+2015^2+\dfrac{2015^2}{2016^2}}+\dfrac{2015}{2016}\)

\(\Leftrightarrow A=\sqrt[]{\left(1+2015\right)^2-2.2015+\dfrac{2015^2}{\left(2015+1\right)^2}}+\dfrac{2015}{2016}\)

\(\Leftrightarrow A=\sqrt[]{\left(1+2015-\dfrac{2015}{2015+1}\right)^2}+\dfrac{2015}{2016}\)

\(\Leftrightarrow A=\left|1+2015-\dfrac{2015}{2016}\right|+\dfrac{2015}{2016}\)

\(\Leftrightarrow A=1+2015-\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{2015}{2016}\)

\(\Leftrightarrow A=1+2015=2016\)