AM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
PK
1
DH
3
19 tháng 3 2017
đầu bài nó như thế chứ không có sai đâu cậu ạ! mk cũng đang hỏi câu này nè
FL
2
HT
1
24 tháng 12 2018
A=2006^2005+1/2006^2006+1
B=2006^2006+1/2006^2007+1
Có : 2006A = 2006^2006+2006/2006^2006+1
= 1 + 2005/2006^2006+1 2006B
= 2006^2007+2006/2006^2007+1
= 1 + 2005/2006^2007+1
Vì : 2006^2006 < 2006^2007
=> 2006^2006+1 < 2006^2007+1
=> 2005/2006^2006+1 > 2005/2006^2007+1
=> 2016A > 2016B
=> A>B
PC
1
TT
29 tháng 3 2016
Ta có:
\(A=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)
\(\Rightarrow2006A=\frac{2006^{2006}+2006}{2006^{2006}+1}=\frac{\left(2006^{2006}+1\right)+2005}{2006^{2006}+1}=1+\frac{2005}{2006^{2006}+1}\)
Ta lại có:
\(B=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}\)
\(\Rightarrow2006B=\frac{2006^{2007}+2006}{2006^{2007}+1}=\frac{\left(2006^{2007}+1\right)+2005}{2006^{2007}+1}=1+\frac{2005}{2006^{2007+1}}\)
Ta thấy:
\(\frac{2005}{2006^{2006}+1}>\frac{2005}{2006^{2007}+1}\Rightarrow2006A>2006B\Rightarrow A>B\)
Vậy A>B.
Ai k mình, mình k lại.
NP
0
18 tháng 5 2016
\(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}\) VÀ \(B=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)
Ta có: \(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< 1\)
Nên \(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< \frac{2006^{2006}+1+2005}{2006^{2007}+1+2005}=\frac{2006^{2006}+2006}{2006^{2007}+2006}\)
\(=\frac{2006.\left(2006^{2005}+1\right)}{2006.\left(2006^{2006}+1\right)}\)
\(=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006+1}}=B\)
Vậy \(A< B\)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 10
Ta có:
\(A=\dfrac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}\)
\(B=\dfrac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)
Vì \(2006>1\), nên:
\(2006^{2006}+1<2006^{2007}+1\)
Suy ra \(A<1\).
Tương tự, \(B<1\).
Để so sánh A và B, ta xét:
\(A-B\)
\(=\dfrac{(2006^{2006}+1)^2-(2006^{2005}+1)(2006^{2007}+1)}{(2006^{2007}+1)(2006^{2006}+1)}\)
Đặt \(x=2006^{2005}\), ta có:
Tử số:
\(=(2006x+1)^2-(x+1)(2006^2x+1)\)
\(=2006^2x^2+4012x+1-2006^2x^2-(2006^2+1)x-1\)
\(= (4012-2006^2-1)x\)
\(=-(2006^2-4011)x<0\).
Vì mẫu số dương nên \(A-B<0\).
Vậy \(A<B\).
Ta có: \(\frac{2005}{2006}=1-\frac{1}{2006}\); \(\frac{2006}{2007}=1-\frac{1}{2007}\)
Vì \(\frac{1}{2006}>\frac{1}{2007}\) nên \(1-\frac{1}{2006}<1-\frac{1}{2007}\)
Vậy \(\frac{2005}{2006}<\frac{2006}{2007}\)
Ta có: 20052006 =1−12006 ; 20062007 =1−12007
Vì 12006 >12007 nên 1−12006 <1−12007
Vậy
Ta có:
\(\frac{2005}{2006}=1-\frac{1}{2006}\)
\(\frac{2006}{2007}=1-\frac{1}{2007}\)
Mà \(\frac{1}{2006}>\frac{1}{2007}\) hay \(1-\frac{1}{2006}>1-\frac{1}{2007}\)
Nên \(\frac{2005}{2006}< \frac{2006}{2007}\)