199\(^{20}\)=(199\(^4\))\(^5\)=(1568239201)\(^5\)

2017\(^{15}\)

=(2017\(^3\))\(^5\)=(8205738913)\(^5\)

1568239201<8205738913

\(\Rightarrow\)199\(20\)<2017\(15\)

a,2003¹⁵ lớn hơn

b,11²¹ lớn hơn

c,72⁴⁵- 72⁴⁴lớnhơn 

Câu a:

3^39 và 11^21

3^39 < 3^40 = (3^4)10 = 81^10 < 121^10 = 11^20 < 11^21

Vậy 3^39 < 11^21

Bài 1: 

a) \(x^{10}=1^x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=10\end{cases}}\)

b) \(x^{10}=x\Rightarrow x=1\)

c) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\left(2x-15\right)^5.\left(2x-15\right)^3=\left(2x-15\right)^3\)

\(\left(2x-15\right)^2=1\Rightarrow x=8\)

Bài 2:

\(a;2^{16}=2^{13}\cdot2^3=2^{13}\cdot8>7\cdot2^{13}\)

\(b;49^8\cdot27^5=7^{16}\cdot3^{15}=21^{15}\cdot7>21^5\)

C;Ta có:\(199^{20}< 200^{20}=2^{20}\cdot10^{40}=2^{15}\cdot10^{40}\cdot2^5\)

             \(2003^{15}>2000^{15}=2^{15}\cdot10^{45}=2^{15}\cdot10^{40}\cdot10^5\)

Vì 2⁵<10⁵ nên 199²⁰<2003¹⁵

\(d;3^{39}< 3^{40}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)

Câu a:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = 2^3.2^13 = 2^16

Vậy 7.2^13 < 2^16

Câu b:

21^15 và 27^5.49^8

27^5.49^8 = 3^15.7^16 = (3.7)^15.7 = 21^15.7 > 21^15

Vậy 21^15 < 27^5.49^8

199³⁰ < 203¹⁶⁵
HOK TỐT
 

199³⁰ < 203¹⁶⁵ (cả cơ số và số mũ của 203¹⁶⁵ đều lớn hơn 199³⁰)

Câu a:

7.2^20 và 2^23

7.2^20 = (8 - 1).2^20 = 2^3.2^20 - 2^20 = 2^23 - 2^20 < 2^23

Vậy 7.2^20 < 2^23

Câu c:

3^39 và 11^21

3^39 < 3^40 = (3^4)10 = 81^10 < 121^10 = 11^20 < 11^21

Vậy 3^39 < 11^21

Ta có : 9²⁰ = ( 3² )²⁰ = 3⁴⁰

           27¹³ = ( 3³ )¹³ = 3³⁹

Vì 3⁴⁰ > 3³⁹ nên 9²⁰ > 27¹³

9²⁰<27¹³ (vì cơ số lớn hơn cho nên lũy thừa đó cũng lớn hơn)