Lời giải:

$A=1037.4504+2016=(1038-1)(4503+1)+2016$

$=1038.4503+1038-4503-1+2016$

$=1038.4503+(1038+2016)-(4503+1)$

$=1038.4503+3054-4504=1038.4503-1450=B$

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\frac{19^{18}+1}{19^{19}+1}< \frac{19^{18}+1+18}{19^{19}+1+18}=\frac{19^{18}+19}{19^{19}+19}=\frac{19\left(19^{17}+1\right)}{19\left(19^{18}+1\right)}=\frac{19^{17}+1}{19^{18}+1}=B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\) ( đpcm ) 

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~

cảm ơn bn

Chà. Một câu hỏi khá thú vị.........nhưng.........cũng ko kém phần tào lào đấy. 

Toán lớp 6 à, thật oái ăm. 

Phải chăng đây là 1 câu hỏi ngu, một câu hỏi ko có câu trả lời..........

Bạn viết kiểu đó thạt khó hiểu. Bạn viết thẳng ko đc ak.

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}\left(19SH\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+..+\frac{1}{20}>\frac{19}{20}\)

Vậy ................

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\) ta có : 

\(A>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)

Do có \(20-2+1=19\) phân số \(\frac{1}{20}\) nên : 

\(A>19.\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

Vậy \(A>\frac{19}{20}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\frac{-13}{12}< \frac{-19}{18}\)

Quy đồng lên là làm được bạn ạ

A = 16.18.20.22

A = (16.22).(18.20)

A = [(19 - 3).(19 + 3)].[(19 - 1).(19 + 1)]

A = [(19^2 + 19.3 - 19.3 - 9)].[(19^2 + 19 - 19 - 1]

A = [(19^2 - 9)+ (19.3 - 19.3).[(19^2 - 1)+ (19 - 19)]

A = [19^2 - 9 + 0].[19^2 - 1 + 0]

A = [19^2 - 9].[19^2 - 1]

19^2 - 9 < 19^2

19^2 - 1 < 19^2

Nhân vế với vế ta được:

(19^2 - 9).(19^2 - 1) < 19^2.19^2 = 19^4 = B

Vậy A < B

A = 16.18.20.22

A = (16.22).(18.20)

A = [(19 - 3).(19 + 3)].[(19 - 1).(19 + 1)]

A = [(19^2 + 19.3 - 19.3 - 9)].[(19^2 + 19 - 19 - 1]

A = [(19^2 - 9)+ (19.3 - 19.3).[(19^2 - 1)+ (19 - 19)]

A = [19^2 - 9 + 0].[19^2 - 1 + 0]

A = [19^2 - 9].[19^2 - 1]

19^2 - 9 < 19^2

19^2 - 1 < 19^2

Nhân vế với vế ta được:

(19^2 - 9).(19^2 - 1) < 19^2.19^2 = 19^4 = B

Vậy A < B