Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (x-2)(x+3)>0
TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)
TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)
=>x<-3
b: (2x-1)(-x+1)>0
=>(2x-1)(x-1)<0
TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)
=>\(\frac12
TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)
=>x∈∅
c: (x+1)(3x-6)<0
=>3(x+1)(x-2)<0
=>(x+1)(x-2)<0
TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1
TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)
=>x∈∅
\(\Delta\)ABC cân,ACB=100 độ=>CAB=CBA=40 độ
trên AB lấy AE=AD.cần chứng minh AE+DC=AB (hoặc EB=DC)
\(\Delta\)AED cân,DAE=40 độ:2=20 độ
=>ADE=AED=80 độ=40 độ+EDB (góc ngoài của \(\Delta\)EDB)
=>EDB=40 độ =>EB=ED (1)
trên AB lấy C' sao cho AC'=AC
\(\Delta\)CAD=\(\Delta\)C'AD (c.g.c)
=>AC,D=100 độ và DC,E=80 độ
vậy \(\Delta\)DC'E cân =>DC=ED (2)
từ (1) và (2) có EB=DC'
mà DC'=DC.vậy AD+DC=AB
\(a.\frac14-\frac56+\frac{7}{12}\)
\(=\frac{3}{12}-\frac{10}{12}+\frac{7}{12}\)
\(=\frac{0}{12}=0\)
\(b.6\frac27\cdot\frac15-1\frac27\cdot\frac15+\frac45\)
\(=\frac{44}{7}\cdot\frac15-\frac97\cdot\frac15+\frac45\)
\(=\frac15\cdot\left(\frac{44}{7}-\frac97\right)+\frac45\)
\(=\frac15\cdot\frac{35}{7}+\frac45\)
\(=\frac15\cdot5+\frac45\)
\(=1+\frac45=\frac95\)
a) vì x và y tỷ lệ nghịch voeis nhau nên ta có công thức: x=a/y
=> 4=a/10
=>a=4x10
=>a=40
b) y=40/x
c) nếu x=5 => y=40/5=>y=8
nếu x= -8=> y=40/-8=>y=-5
HT
Phân tích và Phương pháp:
Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo ra hai cặp góc đối đỉnh bằng nhau: $\angle AOC = \angle BOD$ và $\angle BOC = \angle AOD$.
Bốn góc này luôn có tổng bằng $360^{\circ}$:
Lời giải:
- Xác định 3 góc có tổng $230^{\circ}$:
Vì tổng của 4 góc là $360^{\circ}$, nên góc còn lại (góc không nằm trong tổng $230^{\circ}$) là: $$\text{Góc còn lại} = 360^{\circ} - 230^{\circ} = \mathbf{130^{\circ}}$$ - Xác định góc $130^{\circ}$:
Góc $130^{\circ}$ này phải là một trong bốn góc: $\angle AOC, \angle BOC, \angle BOD, \angle AOD$. - Các cặp góc kề bù (như $\angle AOC$ và $\angle BOC$) có tổng là $180^{\circ}$. Nếu $130^{\circ}$ là $\angle AOC$ hoặc $\angle BOD$ (góc nhọn), thì góc kề bù của nó là $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$ (góc nhọn).
- Nếu $130^{\circ}$ là $\angle BOC$ hoặc $\angle AOD$ (góc tù), thì góc kề bù của nó là $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$ (góc nhọn).
- Kiểm tra các trường hợp:
- Nếu góc nhọn ($\angle AOC$ hoặc $\angle BOD$) là $130^{\circ}$ $\implies$ Vô lý (góc nhọn $\le 90^{\circ}$).
- Vậy, góc $130^{\circ}$ phải là góc tù: $$\angle BOC = \angle AOD = \mathbf{130^{\circ}}$$
- Tính góc còn lại:
Góc $\angle AOC$ kề bù với $\angle BOC$: $$\angle AOC = 180^{\circ} - \angle BOC$$ $$\angle AOC = 180^{\circ} - 130^{\circ} = \mathbf{50^{\circ}}$$Theo tính chất đối đỉnh: $$\angle BOD = \angle AOC = \mathbf{50^{\circ}}$$
🎯 Kết quả:
Bốn góc là: $\mathbf{50^{\circ}}, \mathbf{130^{\circ}}, \mathbf{50^{\circ}}, \mathbf{130^{\circ}}$.
(Kiểm tra điều kiện: $50^{\circ} < 130^{\circ}$ (thỏa mãn) và $50^{\circ} + 130^{\circ} + 50^{\circ} = 230^{\circ}$ (thỏa mãn)
7 = 3 + 4 = √9 + √16
Do 10 > 9 nên √10 > √9
17 > 16 nên √17 > √16
⇒ √10 + √17 > √9 + √16
Vậy √10 + √17 > 7
--------
(1/8)²³ = 1/(2³)²³ = 1/2⁶⁹
(1/32)¹⁶ = 1/(2⁵)¹⁶ = 1/2⁸⁰
Do 69 < 80 nên 2⁶⁹ < 2⁸⁰
⇒ 1/2⁶⁹ > 1/2⁸⁰
Vậy (1/8)²³ > (1/³²)¹⁶
--------
5 = √25
Do 27 > 25 nên √27 > √25
Vậy √27 > 5