\(\left(2n+1\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(2n+4-3\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow3⋮n+2\) ( vì \(2\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\))

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\) ( vì n +2 \(\in Z\))

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)

Mà n là số nguyên nhỏ nhất nên n = -5

-Ta có chữ số tận cùng của 2 là 0;2;4;6;8.

Vậy 2n có chữ số tận cùng \(\in\) {0;2;4;6;8;}.

Vì 2n + 1 => Chữ số tận cùng của 2n + 1\(\in\){1;3;5;7;9;}.

(Mik giải tới đây thui đang có việc bận nên mấy bác giải giùm con)

Ta có: (2n+1) chia hết cho(n+2)

=> 2n + 4 - 3 chia hết cho n + 2

=> 2.(n + 2) - 3 chia hết cho n + 2

=> 3 chia hetes cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(3) = {-1;1-3;3}

Ta có:

Vì là giá trị nhỏ nhất nên n = -5

Ta có : 2n + 1 = 2(n + 2) - 3

Do n + 2 \(⋮\)n + 2 => 2(n + 2) \(⋮\)n + 2

Để 2n + 1 \(⋮\)n + 2 thì 3 \(⋮\)n + 2 => n + 2 \(\in\)Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

Lập bảng : 

Vì n nhỏ nhất nên n = -5

Vậy ...

thanks bn nhìu

2: \(2n^3+n^2+7n+1\vdots2n-1\)

=>\(2n^3-n^2+2n^2-n+8n-4+5\vdots2n-1\)

=>5⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;5;-5}

=>2n∈{2;0;6;-4}

=>n∈{1;0;3;-2}

4: \(n^3-2\vdots n-2\)

=>\(n^3-8+6\vdots n-2\)

=>6⋮n-2

=>n-2∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>n∈{3;1;4;0;5;-1;8;-4}