\(A=1-\frac{2015}{2016}=\frac{1}{2016}=>\frac{1}{A}=\frac{2016}{1}\)

\(B=\frac{179}{30}-\left(\frac{59}{30}-\frac{3}{5}\right)=\frac{179}{30}-\frac{59}{30}+\frac{3}{5}=40+\frac{3}{5}=\frac{203}{5}=>\frac{1}{B}=\frac{5}{203}\)

\(C=\left(\frac{46}{5}-\frac{1}{11}\right)=\frac{46.11}{5}-1=\frac{506}{5}-1=\frac{501}{5}=>\frac{1}{C}=\frac{5}{501}\)

1: A=1-2002/2003=1/2003

=>Nghịch đảo là 2003

2: B=179/30-59/30+3/5=4+3/5=23/5

Nghịch đảo là 5/23

\(T=\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{11}\right)\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(T=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.\frac{10}{11}.\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}.\frac{9}{10}=\frac{\left(2.4.6.8.10\right).\left(1.3.5.7.9\right)}{\left(3.5.7.9.11\right).\left(2.4.6.8.10\right)}=\frac{1}{11}\)

Đáp số: T=1/11

Bài 4:

Giải:

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\) = n và \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\) = m; (n ; m ∈ N*) khi đó:

(\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\)) : (\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\)) = \(\frac{n}{m}\) = \(\frac49\)

Vì (a; b) = 1 nên n = 4 và m = 9

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{a}{b}=\) 4 : \(\frac{14}{15}\) = \(\frac{30}{7}\) \(\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{30}{7}\)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Bài 5:

Phân số nghịch đảo của phân số: \(\frac{6}{n}\) là: \(\frac{n}{6}\)

Nghịch đảo của phân số \(\frac{11}{n+7}\) là: \(\frac{n+7}{11}\)

Theo bài ra ta có: n ⋮ 6 và (n + 7) ⋮ 11

(n + 84) ⋮ 6 và (n + (7 + 77)) ⋮ 11

(n + 84) ⋮ 6 và (n + 84) ⋮ 11

(n + 84) ∈ BC(6; 11)

6 = 2.3; 11 = 11; BCNN(6; 11) = 2.3.11 = 66

(n + 84) ∈ B(66) = {0; 66; 132; 198;...}

n ∈ {-84; - 18; 48; 114;...}

Vì n là số tự nhiên bé nhất nên n = 48

Vậy n = 48

bài 1b)

\(8\frac{1}{14}-6\frac37\)

C1:\(\frac{113}{14}-\frac{45}{7}\) =\(\frac{113}{14}-\frac{90}{14}=\frac{23}{14}\)

C2:\(8\frac{1}{14}-6\frac37=\left(8-6\right)+\left(\frac{1}{14}-\frac37\right)=2+\left(\frac{1}{14}-\frac{6}{14}\right)\)

\(=2+\frac{-5}{14}=\frac{28}{14}-\frac{5}{14}=\frac{23}{14}\)

bài 1 c)\(7-3\frac67\)

C1:\(\) \(7-3\frac67=7-\frac{27}{7}=\frac{49}{7}-\frac{27}{7}=\frac{22}{7}\)

C2:\(7-3\frac67=\left(7-3\right)-\frac67=4-\frac67=\frac{28}{7}-\frac67=\frac{22}{7}\)

số thứ nhất là

20 :(2+3) x 2 =8 (đơn vị)

số thứ hai là

20 - 8 = 12 (đơn vị)

vậy 2 số đó số đó là 8 và 12

chọn A. 8 và 12

câu 2 a)\(\frac{-11}{12}\) và \(\frac{-17}{18}\)

mẫu số chung của 12 và 18 là 36

=> \(-\frac{33}{36}\) và\(\frac{-34}{36}\)

vì \(\frac{33}{36}<\frac{34}{36}\) =>\(-\frac{33}{36}>-\frac{34}{36}\)

=>\(\frac{-11}{12}\) <\(\frac{-17}{18}\)

@@@@@@@@@@@@@

ý là khó quá^^