Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và x < 200)

Do khi xếp hàng 4 thừa 3, hàng 5 thừa 4, hàng 6 thừa 5 nên x + 1 BC(4; 5; 6)

Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7

Do x ∈ ℕ ⇒ x + 1 > 0

Ta có:

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

⇒ BCNN(4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

⇒ x + 1∈  BC(4; 5; 6) = B(60) = {60; 120; 180; 240; ...}

⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239; ...}

Lại có x ⋮ 7

⇒ x ∈ B(7) = {0; 7; 14; ...; 112; 119; 126; ...; 196; ...}

⇒ x = 119

Vậy số học sinh cần tìm là 119 học sinh

Sai

Gọi số học sinh trường đó là a

Ta có: a ⋮ 23 ; a<600

a chia cho 8 dư 6

a chia cho 12 dư 10

a chia cho 15 dư 23

Suy ra a+2ϵ BC(8,12,15)

8=2³ 12=2².3

15=3.5

BC(8,12,15)=2³.3.5=120

a+2ϵ BC(8,12,15)=B(120={0;120;240;360;480;600}

⇒ aϵ{-2;118;238;358;478;598}

Vì a<600 và a⋮23 nên a = 598

Vậy số học sinh trường đó là 598 học sinh

Mình cũng chưa chắc chắn là mình làm đúng đâu nhé

bạn viết sai rùi , phải là

BCNN(8,12,15)=2³.3.5=120.

Mà thôi mk cũng phải cảm ơn cậu đã làm giúp mk

gọi số h/s phk tìm là a
=> a+8:10
a+10:12
a+13:15
=>a+2:10
a+2:12
a+2:15
=>a+2∈BC(12;15;10) *(a+2<250 và a:17)
=>a+2={60;120;180;240;...}
=>a={58;118;178;238;...}
=> a thỏa mãn yêu cầu đề bài là:238
=> có 238 em h/s 
( mik ms lập nick nên mong bạn cho mik đúng :((( )

Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*)

Nếu xếp hàng 10 thì dư 8 bạn nên x-8⋮10

=>x-8+10⋮10

=>x+2⋮10(1)

Nếu xếp hàng 12 thì thừa 10 bạn nên x-10⋮12

=>x-10+12⋮12

=>x+2⋮12(2)

Nếu xếp hàng 15 thì thừa 13 bạn nên x-13⋮15

=>x-13+15⋮15

=>x+2⋮15(3)

\(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

Do đó: BCNN(10;12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x+2∈BC(10;12;15)

=>x+2∈B(60)

=>x+2∈{60;120;180;240;300;...}

=>x∈{58;118;178;238;298;...}

mà 100<=x<250

nên x∈{118;178;238}(4)

Vì số học sinh khi xếp hàng 17 thì vừa đủ nên x⋮17(5)

Từ (4),(5) suy ra x=238

Vậy: Số học sinh của trường là 238 bạn

656 h/s

K CHO MK NẾU ĐÚNG

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x ( x \(\in\)N* ) và 3 < x < 400

Theo đề bài ta có : x - 3 \(⋮\)10 ; x - 3 \(⋮\)12 ; x - 3 \(⋮\)15 và 3 < x < 400

=> ( x - 3 ) \(\in\)BC(10, 12, 15) và 3 < x < 400

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

BCNN(10, 12, 15) = 2² . 3 . 5 = 60

BC(10, 12, 15) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ... }

Vì ( x - 3 ) \(\in\)BC(10, 12, 15) và 3 < x < 400

=> ( x - 3 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ... }

=> x = { 3 ; 63 ; 123 ; 183 ; 243 ; 303 ; 363 ; ... }

Vì 3 < x < 400 và x \(⋮\)11 => x = 363

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 363 học sinh