Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*)

KHi xếp x bạn thành hàng 10 bạn thì dư 3 bạn

=>x-3⋮10

=>x-3+10⋮10

=>x+7⋮10(1)

Khi xếp x bạn thành hàng 12 bạn thì dư 5 bạn

=>x-5⋮12

=>x-5+12⋮12

=>x+7⋮12(2)

Khi xếp x bạn thành hàng 15 bạn thì dư 8 bạn

=>x-8⋮15

=>x-8+15⋮15

=>x+7⋮15(3)

\(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

=>BCNN(10;12;15)=\(2^2\cdot3\cdot5=60\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x+7∈BC(10;12;15)

=>x+7∈B(60)

=>x+7∈{60;120;180;...;960}

mà x là số có ba chữ số

nên x∈{113;173;...;953}(4)

Vì số học sinh khi xếp hàng 19 thì vừa đủ

nên x∈B(19)(5)

Từ (4),(5) suy ra x=893(nhận)

Vậy: Số học sinh của trường là 893 bạn

Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30

Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30

BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }

Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615

Bạn Cao Minh Tâm đúng rồi á bạn 

Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30

Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30

BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }

Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615

Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N

ta có a- 15 chia hết cho 20;25;30

=. a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 2².3.5² = 300

=> BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}

= a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...}

mà a<1000; a chia hết cho 41 nên a = 615

Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N ta có a- 15 chia hết cho 20;25;30 =.

a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22 .3.52 = 300 => BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...} = a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...} mà a<1000;

a chia hết cho 41 nên a = 615 

Gọi số HS là a(HS)(a∈N*,\(a\le1000\))

Theo đề bài ta có: 

\(\left(a-15\right)\in BC\left(20;25;30\right)=\left\{300;600;900;1200;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{315;615;915;1215;...\right\}\)

Mà \(a⋮41\Rightarrow a=615\)(nhận)

Vậy...

gọi số học sinh của trường đó là a học sinh ( a\(\in\)N; a < 1000)

vì khi xếp thành 20 hàng, 25 hàng, 30 hàng đều dư 15 học sinh

=> a - 15 chia hết cho 20; 25 ; 30 và a < 1000

=> a \(\in\) BC (20,25,30)

Ta có : 20 = 2² . 5

           25 = 5²

           30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN (20,25, 30) = 2² . 5² . 3 = 300

Vì BC(20,25,30) = B(300)

Mà  B(300) = {0; 300; 600; 900; ...)

=> a- 15 \(\in\) {0; 300; 600; 900; ... }

=> a \(\in\) {15; 315; 615; 915; ...}

Và a chia hết cho 41 và a < 1000

=> a = 615

vậy trường đó có 615 học sinh

mơn nhek 

Ta có: \(20=2^2\cdot5;25=5^2;30=2\cdot3\cdot5\)

=>BCNN(20;25;30)=\(2^2\cdot3\cdot5^2=4\cdot3\cdot25=300\)

Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*)

Vì số học sinh của trường khi xếp hàng 20;25;30 thì đều thừa ra 15 bạn nên ta có:

x-15∈BC(20;25;30)

=>x-15∈B(300)

=>x-15∈{300;600;900;1200;...}

=>x∈{315;615;915;1215;...}

mà 100<=x<=999

nên x∈{315;615;915}(1)

Số học sinh của trường khi xếp hàng 61 thì vừa đủ nên x∈B(61)(2)

Từ (1),(2) suy ra x=915

Vậy: Số học sinh của trường là 915 bạn