Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 hạt nên ta có phương trình: \(\left(1\right)\left(2Z_A+2Z_B\right)-\left(N_A+N_B\right)=47\)

Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn số hạt mang điện của nguyên tử A là 8. Nên ta có pt:

 \(2Z_B-2Z_A=8\\ \Leftrightarrow Z_B-Z_A=4\left(2\right)\)

Tổng số hạt cơ bản của 2 nguyên tử A,B là 177. Nên ta có pt:

\(\left(3\right)2Z_A+N_A+2Z_B+N_B=147\)

Lấy (1) cộng (3), ta được:

 \(4Z_A+4Z_B=224\\ \Leftrightarrow Z_A+Z_B=56\left(4\right)\)

Ta lấy (2) cộng (4) được: Z_A=26; Z_B=30

Vậy số proton nguyên tử A là 26

\(TC:\)

\(2p_A+n_A+2p_B+n_B=94\)

\(\Leftrightarrow2\left(p_A+p_B\right)+\left(n_A+n_B\right)=94\left(1\right)\)

\(2\left(p_A+p_B\right)-\left(n_A+n_B\right)=30\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right):\)

\(p_A+p_B=31\left(3\right)\)

\(n_A+n_B=32\)

\(2p_B-2p_A=14\left(4\right)\)

\(\left(3\right),\left(4\right):\)

\(p_A=12\)

\(p_B=19\)

\(A:Mg\)

\(B:K\)

Bước 1: Gọi ẩn

Gọi:

• Nguyên tử A có:
• • \(p_{A}\): số proton → cũng là số electron vì nguyên tử trung hòa
  • \(n_{A}\): số neutron
• Nguyên tử B có:
• • \(p_{B}\): số proton → cũng là số electron
  • \(n_{B}\): số neutron

Từ đó:

• Tổng số hạt trong nguyên tử A là: \(2 p_{A} + n_{A}\)
• Tổng số hạt trong nguyên tử B là: \(2 p_{B} + n_{B}\)

Bước 2: Dựng phương trình

(1) Tổng số hạt trong cả hai nguyên tử là 94:

\(& 2 p_{A} + n_{A} + 2 p_{B} + n_{B} = 94 & & (\text{1})\)

(2) Tổng số hạt mang điện nhiều hơn hạt không mang điện là 30:

• Hạt mang điện: \(2 p_{A} + 2 p_{B}\)
• Hạt không mang điện: \(n_{A} + n_{B}\)

\(& \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) - \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 30 & & (\text{2})\)

(3) Số hạt mang điện của nguyên tử A ít hơn của B là 14:

\(& 2 p_{B} - 2 p_{A} = 14 \Rightarrow p_{B} - p_{A} = 7 & & (\text{3})\)

Bước 3: Giải hệ phương trình

Từ (2):

\(2 p_{A} + 2 p_{B} - n_{A} - n_{B} = 30 \Rightarrow \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) + \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 2 \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) - 30\)

Nhưng ta sẽ dùng cách đơn giản hơn là giải hệ:

Từ (3): \(p_{B} = p_{A} + 7\)

Thay vào (1) và (2):

Phương trình (1):

\(& 2 p_{A} + n_{A} + 2 \left(\right. p_{A} + 7 \left.\right) + n_{B} = 94 \Rightarrow 2 p_{A} + n_{A} + 2 p_{A} + 14 + n_{B} = 94 \Rightarrow 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} = 80 & & (\text{1}’)\)

Phương trình (2):

\(& 2 p_{A} + 2 \left(\right. p_{A} + 7 \left.\right) - \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 30 \Rightarrow 2 p_{A} + 2 p_{A} + 14 - n_{A} - n_{B} = 30 \Rightarrow 4 p_{A} - n_{A} - n_{B} = 16 & & (\text{2}’)\)

Cộng (1') và (2'):

\(\left(\right. 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} \left.\right) + \left(\right. 4 p_{A} - n_{A} - n_{B} \left.\right) = 80 + 16 \Rightarrow 8 p_{A} = 96 \Rightarrow p_{A} = 12\)

→ \(p_{B} = p_{A} + 7 = 19\)

Tìm \(n_{A} , n_{B}\)

Thay vào (1'):

\(& 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} = 80 \Rightarrow 48 + n_{A} + n_{B} = 80 \Rightarrow n_{A} + n_{B} = 32 & & (\text{4})\)

Thay vào (2'):

\(4 p_{A} - n_{A} - n_{B} = 16 \Rightarrow 48 - n_{A} - n_{B} = 16 \Rightarrow n_{A} + n_{B} = 32 (đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng})\)

→ Không cần thêm điều kiện khác, ta có thể chọn sao cho tổng neutron = 32. Ví dụ:

• Nếu \(n_{A} = 12\), thì \(n_{B} = 20\)

Bước 4: Kết luận – Tìm nguyên tử A và B

• Nguyên tử A có:
• • Proton = 12 → số hiệu nguyên tử = 12 → Magie (Mg)
• Nguyên tử B có:
• • Proton = 19 → số hiệu nguyên tử = 19 → Kali (K)

✅ Đáp án:

• Nguyên tử A là Magie (Mg)
• Nguyên tử B là Kali (K)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(pA+pB\right)+\left(nA+nB\right)=142\\2\left(pA+pB\right)-\left(nA+nB\right)=42\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}pA+pB=46\\pA+pB=50\end{matrix}\right.\)

Hạt mang điện của B nhiều hơn A:

2(pB−pA)=12⇒pB−pA=6

Từ 3 phương trình trên

=>pA=20 (Ca)

=>pB=26 (Fe)

[LỜI GIẢI] Tổng số hạt pne trong 2 nguyên tử kim loại A và B là 17 - Tự Học 365

 vô link tham khảo

Ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}2E+N=52\\N-E=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}N=18\\Z=P=E=17\end{matrix}\right.\)

=>A=P+N=17+18=35(đ.v.C)

=> KH nguyên tử M: \(^{35}_{17}Cl\)

(3 loại hạt trong 1 nguyên tử của nguyên tố bất kì là p;n;e,trong đó:p=e)

Theo đề ta có:\(p+n+e=52\)

và hạt không mang điện(là n) ngiều hơn hạt mang điện âm(là e) là 1 nên

\(n-e=1\)

suy ra:\(\left\{{}\begin{matrix}p=e=17\\n=18\end{matrix}\right.\)⇒M là Clo(Cl)

Đặt tổng số hạt p, n, e của A và B lần lượt là p, n, e

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}p+e+n=78\\p+e-n=26\\p=e\end{matrix}\right.\Leftrightarrow p=e=n=26\)

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}p_A+p_B=26\\2p_A-2p_B=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p_A=20\\p_B=6\end{matrix}\right.\)

Vậy A là Canxi (Ca); B là Cacbon (C)

Ta có : 

$(2p_A + 2p_B) + (n_A + n_B) = 177$

$(2p_A + 2p_B) - (n_A + n_B) = 47$

Suy ra:  $2p_A + 2p_B = (177 + 47) : 2 = 112$

mà: $2p_B -2p_A = 8$

Suy ra : $p_A = 26 ; p_B = 30$
Vậy A là nguyên tố Fe, B là nguyên tố Zn