Trong khai triển nhị thức ${(x+\frac{1}{x})}^n$ hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)}^7, x>0$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^7, x>0$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}})}^n, x>0$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên

Tìm sô hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x^2+\frac{1}{x}\right)}^n$(x ¹ 0 và n là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng 46

Tìm số hạng không chứa  x trong khai triển nhị thức Newton của P: $P={\left(\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x+1}}-\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}\right)}^{10}$ với  $x>0,x\ne 1.$

Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để trong khai triển $(x+a{)}^3(x-b{)}^6$, hệ số của  $x^7$ là -9 và không có số hạng chứa $x^8$.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức  ${\left(2x-\frac{1}{n}\right)}^n,\forall x\ne 0$ biết n là số tự nhiên thỏa mãn  $C_n^3{C}_n^{n-3}+2C_n^3{C}_n^4{C}_n^{n-4}=1225$.

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)}^n$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên.