a: Số hạng tổng quát là \(C_{12}^{k}\cdot1^{12-k}\cdot\left(x^2\right)^{k}=C_{12}^{k}\cdot x^{2k}\)

Số hạng chứa \(x^6\) sẽ tương ứng với 2k=6

=>k=3

=>Hệ số là \(C_{12}^3=220\)

b: Số hạng tổng quát là \(C_{10}^{k}\cdot\left(2x\right)^{10-k}\cdot\left(-1\right)^{k}=C_{10}^{k}\cdot2^{10-k}\cdot\left(-1\right)^{k}\cdot x^{10-k}\)

Số hạng chứa \(x^6\) sẽ tương ứng với 10-k=6

=>k=4

=>Hệ số là \(C_{10}^4\cdot2^{10-4}\cdot\left(-1\right)^4=210\cdot2^6=13440\)

Khai triển \(\left(2x^3-\dfrac{1}{4}x^{-2}\right)^{40}\) có số hạng tổng quát:

\(C_{40}^k\left(2x^3\right)^k\left(\dfrac{1}{4}\right)^{40-k}.\left(x^{-2}\right)^{40-k}=C_{40}^k2^k.4^{k-40}.x^{5k-80}\)

Số hạng chứa\(x^{15}\Rightarrow5k-80=15\Leftrightarrow k=19\)

Số hạng đó là: \(C_{40}^{19}2^{19}.4^{-21}x^{15}=C_{40}^{19}.\dfrac{1}{2^{23}}.x^{15}\)

a: Số hạng tổng quát là: \(C_{12}^{k}\cdot1^{12-k}\cdot\left(x^2\right)^{k}=C_{12}^{k}\cdot x^{2k}\)

Số hạng chứa x^6 sẽ tương ứng với 2k=6

=>k=3

=>Hệ số là \(C_{12}^3\) =220

b: Số hạng tổng quát là \(C_{10}^{k}\cdot\left(2x\right)^{10-k}\cdot\left(-1\right)^{k}=C_{10}^{k}\cdot2^{10-k}\cdot\left(-1\right)^{k}\cdot x^{10-k}\)

Số hạng chứa x^6 sẽ tương ứng với 10-k=6

=>k=4

=>Hệ số là \(C_{10}^4\cdot2^{10-4}\cdot\left(-1\right)^4=210\cdot2^6=13440\)

1: \(\left(3x+2\right)^4\)

\(=\left(3x\right)^4+C_4^1\cdot\left(3x\right)^3\cdot2^1+C_4^2\cdot\left(3x\right)^2\cdot2^2+C_4^3\cdot\left(3x\right)^1\cdot2^3+2^4\)

\(=81x^4+216x^3+216x^2+96x+16\)

2:

a:

Số hạng tổng quát là \(C_{10}^{k}\cdot\left(x^2\right)^{10-k}\cdot\left(2x\right)^{k}=C_{10}^{k}\cdot2^{10-k}\cdot2^{k}\cdot x^{20-2k+k}=C_{10}^{k}\cdot2^{10}\cdot x^{20-k}\)

=>Số hạng đứng chính giữa sẽ là: \(C_{10}^5\cdot2^{10}\cdot x^{20-5}=258048x^{15}\)

b: Số hạng chứa x^15 sẽ tương ứng với 20-k=15

=>k=5

=>Số hạng đó là \(C_{10}^5\cdot2^{10}\cdot x^{20-5}=258048x^{15}\)

kkkkk

Cái này tui chưa học đâu nha bạn iu

\(\left(2x-1\right)^6\left(3x^2+1\right)^5=\sum\limits^6_{k=0}C_6^k\left(2x\right)^k\left(-1\right)^{6-k}\sum\limits^5_{i=0}C_5^i\left(3x^2\right)^i\)

\(=\sum\limits^6_{k=0}\sum\limits^5_{i=0}C_6^k.C_5^i.\left(-1\right)^{6-k}.2^k.3^i.x^{k+2i}\)

Số hạng chứa \(x^4\) thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le6\\0\le i\le5\\k+2i=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;4\right);\left(1;2\right);\left(2;0\right)\)

Hệ số:

\(C_6^4.C_5^0\left(-1\right)^4.2^4.3^0+C_6^2C_5^1\left(-1\right)^2.2^2.3^1+C_6^0.C_5^2.\left(-1\right)^0.2^0.3^2=...\)

15/ Mũ 4=> có 4+1=5 số hạng=> số hạng chính giữa là: \(C^2_4.3^{4-2}.x^2.2^2y^2=58x^2y^2\)

18/ \(x.x^k=x^7\Rightarrow k=6\)

\(C^6_9.3^6.2^3=489888\)

19/ \(C^7_7+C^7_8.\left(-1\right)^7+C^7_9.2^2=...\)

C18 , c19 là lm sao vậy ạ ? Mk ko hiểu 2 bài này nơi

-20x³