Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số tự nhiên là a , ta có :
A = 4a + 3
= 17b + 9
= 19c + 3
Mặt khác A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4( a + 7 )
= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17 ( b + 2 )
= 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19( c + 3 )
Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4 ; 17 ; 19
mà ( 4 : 17 : 19 ) = 1
=> A + 25 chia hết cho 1292
=> A + 25 = 1292k ( k = 1 ; 2 ; 3 ; ......... )
=> A = 1292k - 25 = 1292k - 1292 + 1267 = 1292 ( k -1 ) + 1267
Do 1267 < 1292 nên 1267 là số trong phép chia số đã cho A là 1292
Ta có: \(M=17+17^2+\cdots+17^{18}\)
\(=\left(17+17^2\right)+\left(17^3+17^4+17^5+17^6\right)+\left(17^7+17^8+17^9+17^{10}\right)+\left(17^{11}+17^{12}+17^{13}+17^{14}\right)+\left(17^{15}+17^{16}+17^{17}+17^{18}\right)\)
\(=\left(17+289\right)+17^3\left(1+17+17^2+17^3\right)+17^7\cdot\left(1+17+17^2+17^3\right)+17^{11}\cdot\left(1+17+17^2+17^3\right)+17^{15}\cdot\left(1+17+17^2+17^3\right)\)
\(=306+5220\cdot\left(17^3+17^7+17^{11}+17^{15}\right)\)
=6+300+5220\(\left(17^3+17^7+17^{11}+17^{15}\right)\)
=>M chia 10 dư 6
a)Trong phép chia cho 3 , số dư có thể bằng 0 ;1;2
Trong phép chia cho 4 , số dư có thể bằng 0;1;2;3
Trong phép chia cho 5 , số dư có thể bằng 0;1;2;3;4
b)3k
3k+1
3k+2
có ai làm được như này ko , và ko ai được cả
2^16=65536
=>2^16/17=65536/17
Ta co: 65536/17=3855.0588...
=>So dư=65536-(17x3855)=1
Ta có : \(2^{16}=\left(2^4\right)^4=16^4\)
Ta có : \(16\equiv\left(-1\right)\left(mod17\right)\)
\(\Leftrightarrow16^4\equiv1\left(mod17\right)\)
\(\Leftrightarrow16^4:17\) dư 1
Hay : \(2^{16}\) cha 17 dư 1.
Ta có: \(2^4\equiv-1\left(mod17\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^4\right)^4\equiv\left(-1\right)^4\left(mod17\right)\)
\(\Rightarrow2^{16}\equiv1\left(mod17\right)\)
Vậy \(2^{16}\) chia 17 dư 1
Mod là j vậy bn