Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử f(x)=(x+1)*q(x)+r (vì x+1 có bậc 1 nên dư là số r)
Thay x=-1 ta được: f(-1)=0*q(x)+r= r =(-1)^2017+(-1)^2016+1=1
Vậy dư trong phép chia \(x^{2017}+x^{2016}+1\) cho x+1 là 1
gọi đa thức dư khi chia f(x) cho (x-2)(x-3) là ax+b, gọi đa thức thương là Q(x)
f(x) chia x-2 dư 5
=>f(2)=5
f(x) chia x-3 dư 7
=>f(3)=7
f(x)=(x-2)(x-3)*Q(x)+ax+b
f(2)=5
=>\(\left(2-2\right)\cdot\left(2-3\right)\cdot Q\left(5\right)+a\cdot2+b=5\)
=>2a+b=5(1)
f(3)=7
=>\(\left(3-2\right)\cdot\left(3-3\right)\cdot Q\left(3\right)+a\cdot3+b=7\)
=>3a+b=7(2)
Từ (1),(2) suy ra 3a+b-2a-b=7-5
=>a=2
2a+b=5
=>b=5-2a=5-2*2=5-4=1
Vậy: Đa thức dư là f(x)=2x+1
gọi đa thức dư khi chia f(x) cho (x-2)(x-3) là ax+b, gọi đa thức thương là Q(x)
f(x) chia x-2 dư 5
=>f(2)=5
f(x) chia x-3 dư 7
=>f(3)=7
f(x)=(x-2)(x-3)*Q(x)+ax+b
f(2)=5
=>\(\left(2-2\right)\cdot\left(2-3\right)\cdot Q\left(5\right)+a\cdot2+b=5\)
=>2a+b=5(1)
f(3)=7
=>\(\left(3-2\right)\cdot\left(3-3\right)\cdot Q\left(3\right)+a\cdot3+b=7\)
=>3a+b=7(2)
Từ (1),(2) suy ra 3a+b-2a-b=7-5
=>a=2
2a+b=5
=>b=5-2a=5-2*2=5-4=1
Vậy: Đa thức dư là f(x)=2x+1
2016
Đặt P = x2017 + 2017
Theo định lý Bơ du, ta có: P(-1) = x2017 + 2017 = (-1)2017 + 2017 = 2016.
Vậy x2017 +2017 chia x + 1 dư 2016