Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét:
\(\left(3x-2y\right)\left(25x^2-9y^2\right)\)
\(=\left(3x-2y\right)\left(5x-3y\right)\left(5x+3y\right)\)
\(=\left(5x-3y\right)\left(15x^2+9xy-10xy-6y^2\right)\)
\(=\left(5x-3y\right)\left(15x^2-xy-6y^2\right)\)
Từ đó dễ dàng suy ra tích chéo = nhau => đpcm
ta có : \(VP=\dfrac{15x^2-xy-6y^2}{25x^2-9y^2}=\dfrac{\left(3x-2y\right)\left(5x+3y\right)}{\left(5x-3y\right)\left(5x+3y\right)}=\dfrac{3x-2y}{5x-3y}=VT\)
a) \(x^2-2x-15\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-4^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-3\right)\)
\(a,x^2-2x-15=\left(x^2-2x+1\right)-16.\)
\(=\left(x-1\right)^2-4^2\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)
Lời giải:
a) Biểu thức không phân tích được thành nhân tử
b)
\(4x^2-12+8=4x^2-4=4(x^2-1^2)=4(x-1)(x+1)\)
c)
\(9x^2-6xy-3y^2=3(3x^2-2xy-y^2)=3[(3x^2-3xy)+(xy-y^2)]\)
\(=3[3x(x-y)+y(x-y)]=3(x-y)(3x+y)\)
d)
\(25x^2-10xy-15y^2=(5x)^2-2.5x.y+y^2-16y^2\)
\(=(5x-y)^2-(4y)^2=(5x-y-4y)(5x-y+4y)\)
\(=(5x-5y)(5x+3y)=5(x-y)(5x+3y)\)
- \(A⋮B\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x^3⋮3x^n\\-7x^2⋮3x^n\\x⋮3x^n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\le3\\n\le2\\n\le1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[{}\begin{matrix}n=0;1;2;3\\n=0;1;2\\n=0;1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=0;1\)
-\(A⋮B\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}13x^4y^3⋮5x^ny^n\\-5x^3y^3⋮5x^ny^n\\6x^2y^2⋮5x^ny^n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\le4;n\le3\\n\le3\\n\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0;1;2;3\\n=0;1;2;3\\n=0;1;2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=0;1;2\)
\(\left(5x^3-7x^2+x\right):3x^n=\frac{5}{3}x^{3-n}-\frac{7}{3}x^{2-n}+\frac{1}{3}x^{1-n}\)
Để \(\left(5x^3-7x^2+x\right)⋮3x^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(3-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le3\)
\(2-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le2\)
\(1-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le1\)
Mà \(n\inℕ\) nên \(0\le n\le1\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;1\right\}\)
\(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right):5x^ny^n=\frac{13}{5}x^{4-n}y^{3-n}-x^{3-n}y^{3-n}+\frac{6}{5}x^{2-n}y^{2-n}\)
Để \(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right)⋮5x^ny^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(3-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le3\)
\(2-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le2\)
Mà \(n\inℕ\) nên \(0\le n\le2\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
a) \(x^2-5x+3x-15=x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)
b) \(5x^2y^3\left(1-5xy+2x\right)\)
c) \(6y\left(2x^2-3xy-5y\right)\)
Áp dụng định lý Bezout ta có:
\(f\left(x\right)\)chia hết cho \(2x-1\Rightarrow f\left(x\right)=\left(2x-1\right)q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=0\left(1\right)\)
\(f\left(x\right)\)chia cho \(x-2\)dư 6\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)q\left(x\right)+6\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=6\left(2\right)\)
Vì \(f\left(x\right)\)chia cho \(2x^2-5x+2\)được thương là \(x+2\)và còn dư nên
\(f\left(x\right)=\left(2x^2-5x+2\right)\left(x+2\right)+ax+b\)
\(=\left(2x^2-4x-x+2\right)\left(x+2\right)+ax+b\)
\(=\left[2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\right]\left(x+2\right)+ax+b\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+ax+b\)Kết hợp với (1) và (2) ta được:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}a+b=0\\2a+b=6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=-2\end{cases}}\)
Vạy \(f\left(x\right)=\left(2x^2-5x+2\right)\left(x+2\right)+4x-2\)
Ta có :
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì tất cả số mũ của phần biến phải không âm
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
Từ những dữ kiện trên \(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
Vậy \(n=4\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để \(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right)⋮2x^3y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
\(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right):5x^2y^n=\frac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)
Để \(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right)⋮5x^2y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge3\)
\(5-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le5\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(3\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{3;4\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(25x^2-9y^2=\left(5x\right)^2-\left(3y\right)^2=-\left(\left(3y\right)^2-\left(5x\right)^2\right)=-\left(\left(3y-5x\right)\left(3y+5x\right)\right)\)Vậy khi chia cho 3y-5x ta được thương là -(3y+5x)
Vậy số dư là 0
dư=0
dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là ra
có phải vòng 14 ko
dư là 0
0
dư là 0. Dùng hằng đẳng thức là ra ngay. Đăng chi cai câu vừa nguy hiểm vừa, vừa hại não thế hả ông thần.
ahaha
sao cx có lúc bạn hơi sàm vậy