Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số dư của B=10n+18n-2 khi chia cho 27 với n là số tự nhiên là.
trình bày ra luôn hộ mình đang cần gấp
Số dư là 26 nha mình làm câu này được 100 điểm chuẩn 100 % luôn >
Nhớ bấm cho mình nhé!!!!!!!!!
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
Nên 10^n+18n-1 chia 27 dư 0
VD:10^n+18n-1 với n =1
=10^1+18.1-1
=10+18-1
=28-1
27 chia hết cho 27
10^n+18n -1 chia hết cho 27
vậy 10^n+18n-1 chia 27 dư 26
Chứng tỏ A = 10n + 18n - 2 hay 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Mà 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 nên 10^n + 18n - 2 chia cho 27 dư 26
Trong chtt: 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
=> 10n +18n - 2 chia 27 dư 26
violympic chứ j
đúng 100%
du 26 do ban
26 . Dúng 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999%là 26
ai k cho mình thì mình k lại
mình cũng gặp bài này ở vòng 9 violympic
dư 26 đó!
VD:10^n+18n-1 với n =1
=10^1+18.1-1
=10+18-1
=28-1
27 chia hết cho 27
10^n+18n -1 chia hết cho 27
vậy 10^n+18n-1 chia 27 dư 26
du 26 do ban
Ta có:
B = 10n + 18n - 2
= 10n - 1 - 1 + 18n
= (10n - 1) + 18n - 1
= 99…9 + 18n - 1 (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11…1 + 2n) - 1 (số 11...1 có n chữ số 1)
Xét biểu thức: 11…1 + 2n, ta có: 11…1 + 2n = 11...1 - n + 3n
Xét biểu thức: 11...1 - n + 3n, ta có: 3n chia hết cho 3
Xét biểu thức: 11...1 - n
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). Suy ra: 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3. Suy ra: 11...1 - n chia hết cho 3
Suy ra: 11...1 - n + 3n chia hết cho 3
Suy ra: 9(11…1 + 2n) - 1 chia cho 3 có số dư là: 9 x 3 - 1 = 26
26 nhaa
Ta có:
B = 10n + 18n - 2
= 10n - 1 - 1 + 18n
= (10n - 1) + 18n - 1
= 99…9 + 18n - 1 (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11…1 + 2n) - 1 (số 11...1 có n chữ số 1)
Xét biểu thức: 11…1 + 2n, ta có: 11…1 + 2n = 11...1 - n + 3n
Xét biểu thức: 11...1 - n + 3n, ta có: 3n chia hết cho 3
Xét biểu thức: 11...1 - n
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). Suy ra: 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3. Suy ra: 11...1 - n chia hết cho 3
Suy ra: 11...1 - n + 3n chia hết cho 3
Suy ra: 9(11…1 + 2n) - 1 chia cho 3 có số dư là: 9 x 3 - 1 = 26
dư 26 đó ae