Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(2^{101}-1\)
do \(2^4\text{≡}1\) (mod 15)
=> \(\left(2^4\right)^{25}\)≡1 (mod 15)
=> \(2^{100}\text{≡}1\) (mod 15)
=>\(2^{101}\text{≡}2\)(mod 15)
=> \(2^{101}-1\text{≡}1\)(mod 15)
=> A chia 15 dư 1
M = 20 + 21 + 22 +..... + 22005
Tổng M có 2006 số hạng, nhóm 3 số vào một nhóm ta đc 668 nhóm và thừa 2 số
=> M = 20 + 21 +(22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27) +.....+ (22003 + 22004 + 22005)
M = 3 + 22(1+2+22) + 25(1+2+22) +.....+ 22003(1+2+22)
M = 3 + 22.7 + 25.7 +....+ 22003.7
M = 3 + 7.(22+25+.....+22003)
Vì 7.(22+25+.....+22003) chia hết cho 7
3 chia 7 dư 3
=> 3 + 7.(22+25+.....+22003) chia 7 dư 3
=> M chia 7 dư 3
Tính giá trị của A, biết:
A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
Bài làm :
Thay thừa số 3, 4, 5, 6.....101 bắng (2+1), (3+1), (4+1).....(100 +1)
Ta có
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)
A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99
A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)
A = 333300 + 4950 = 338250
Dãy đầu áp dụng công thức [*2] , Dãy sau công thức [*1]
Tính: A = 1.4+2.5+3.6+...+99.102 = ?
Bài làm:
Thay thừa số 3, 4, 5, 6.....101 bắng (2+1), (3+1), (4+1).....(100 +1)
Ta có
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)
A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99
A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)
A = 333300 + 4950 = 338250
Dãy đầu áp dụng công thức [*2] , Dãy sau công thức [*1]
Tính tổng các bình phương của 100 số tự nhiê n đầu tiên
A = 12 +22 +32+...+992 +1002
Bài làm :
thay thừa số 3, 4, 5, 6.....101 bắng (2+1), (3+1), (4+1).....(100 +1)
Ta có
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)
A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99
A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)
A = 333300 + 4950 = 338250
Dãy đầu áp dụng công thức [*2] , Dãy sau công thức [*1]
số dư của A khi chia cho 100 là: 1
cách làm
Trần Quỳnh Mai Nguyễn Huy Tú Trần Việt Linh Nguyễn Huy Thắng Nguyễn Quốc Việt help me
ta có A=2^0+2^1 +...+2^100
2A=2^1+2^2+...+2^101
2A-A=(2^1+2^2+...+2^101)-(2^0+2^1+...+2^100)
A=2^101 - 1
Mà 2^101-1=(........02)-1=........01 chia 100 dư 1