tbc là trung bình cộng

2013/2014 chứ!?

Ta có:

Q=2010/2011+2012+2013+2011/2011+2012+2013+2012/2011+2012+2013

Mà 2010/2011+2012+2013<2010/2011

      2011/2011+2012+2013<2011/2012

      2012/2011+2012+2013<2012/2013

=>Q<P

P=2013-2013=0

A=\(\frac{2014}{2014^a}+\frac{2014}{2014^b}\)=B=\(\frac{2013}{2015^a}\)+\(\frac{2015}{2013^b}\)

Ta có: 2014/\(2014^a\)+2014/2014^b= 2013/2014^a + 1/2014^a +2015/2014^a - 1/2014^a

                                                        =(2013/2014^a + 2015/2014^b) + ( 1/2014^a + 1/2014^b)

                                                       =                   B                                 + (1/2014^a + 1/2014^b)

   *Nếu a=b thì A=B

   *Nếu a>b thì (1/2014^a + 1/2014^b) >0

                      \(\Rightarrow\) A< B

   *Nếu a<b thì (1/2014^a + 1/2014^b)>0

                     \(\Rightarrow\) A>B

a: Gọi mẫu là x

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{2}{5}< \dfrac{4}{x}< \dfrac{2}{3}\)

=>10>x>6

=>\(x\in\left\{9;8;7\right\}\)

b: Phần phân số là 1-9/25=16/25

Phần nguyên là 125x9/25=45

Vậy: Hỗn số cần tìm là \(45\dfrac{16}{25}\)

Bài nào không hiểu thì mình giải cho 

dễ 

Ta thấy:\(\frac{5^{11}+1}{5^{10}+1}\)>1 nên theo quy tắc : \(\frac{a}{m}\)>1 thì \(\frac{a}{m}\)>\(\frac{a+m}{b+m}\) ta có:
B=\(\frac{5^{11}+1}{5^{10}+1}\)>\(\frac{5^{11}+1+4}{5^{10}+1+4}\)>\(\frac{5^{11}+5}{5^{10}+5}\)=\(\frac{5\left(5^{10}+1\right)}{5\left(5^9+1\right)}\)=A
Vậy B>A
Nếu có gì thì cứ hỏi 
Chúc bạn học tốt!

Ta thấy: \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=a+b+2\sqrt{ab}\)

\(\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b\)

Nếu: \(2\sqrt{ab}>0\left(a,b>0\right)\text{ thì: }\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2>\left(\sqrt{a+b}\right)^2\)

<=>\(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+....+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2015}}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{2}{\sqrt{2013}-\sqrt{2014}}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(-1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-...-\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\right)\)

=\(\frac{\sqrt{2015}-1}{2}\)

Xét hiệu: B-A=\(\frac{\sqrt{2015}-1}{2}-\sqrt{481}=\frac{\sqrt{2015}-1}{2}-\frac{\sqrt{1924}}{2}=\frac{\sqrt{2015}-\left(\sqrt{1}+\sqrt{1924}\right)}{2}>\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{1+1924}}{2}\)

\(=\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{1925}}{2}>0\Rightarrow A>B\)

bỏ tên tui đi tui ráng suy nghĩ

Ta có x+4 chia hết cho x+1

=> (x+1)+3 chia hết cho x+1

Mà x+1 chia hết cho x+1 

=> 3 phải chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=> x thuộc {0;2;-2;-4}

Vậy có 4 số x thoả mãn

thanks