Dư 0

Ta có

\(E=7+7^2+...+7^{36}=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{35}+7^{36}\right)\)

\(E=7.8+7^3.8+...+7^{35}.8=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)\)chia hết cho 8

=>A chia 8 dư 0

Tick mình nha bạn. Chúc bạn một năm mới vui vẻ ,hạnh phúc, may mắn, học giỏi...

Ta có :

\(5^{13}+5^{11}-5^{10}-40=5^{10}.\left(5^3+5-1\right)-40=5^{10}.129-40=5^{10}.43.3-40\)

Vì 5¹⁰ . 43 . 3 chia hết cho 43 nên 5¹⁰ . 43 . 3 - 40 chia cho 43 dư 43 - 40 = 3

giải ở dưới rồi đó         

xin lỗi mình vội

mình chỉ có thể nói là ra 1

xin lỗi nha

mih chỉ nói là ra 1 thôi

mong bạn thông cảm

A=1+2¹+2²+2³+2⁴+....+2¹⁰¹³+2²⁰¹⁴

A=(1+2¹)+(2²+2³)+....+(2²⁰¹³+2²⁰¹⁴)

A=1.1+1.2+1.2²+2.2²+....+1.2²⁰¹³+2.2²⁰¹³

A=1.(1+2)+2².(1+2)+...+2²⁰¹³.(1+2)

A=1.3+2².3+....+2²⁰¹³.3

A=3.(1+2²+....+2²⁰¹³)

\(\Rightarrow\)A\(⋮\)3

Kinh thế cơ á

Câu b:

A = 1^1 + 2^5 + 3^9 + 4^13 + ...+ 504^2013 + 505^2017

A = 1^1 + (2^4).2 + (3^4).3 +...+(504^4)\(^{503}\).504 + (505^4)\(^{504}\).504

A = 1 + \(\overline{..2}\) + \(\overline{..3}\) + \(\overline{..4}\) +\(\overline{..5}\) +\(\overline{..6}\) + \(\overline{..7}\) + \(\overline{..8}\) + \(\overline{..9}\) + \(\overline{..0}\) +..+\(\overline{..3}\) +\(\overline{..4}\) +\(\overline{..5}\)

Xét dãy số: 1; 5; 9;...; 2017

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

5 - 1 = 4

Số số hạng của dãy số trên là:

(2017 - 1) : 4 + 1 = 505

Vì 505 : 10 = 500 dư 5 nên nhóm 10 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B với:

B = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6+ 7+ 8+ 9+ 0) x 505 + (1+ 2+ 3+ 4+ 5)

B = 45 x 505 + 15

B = \(\overline{..5}\) + 15

B = \(\overline{..0}\)

Chữ số tận cùng của B là chữ số tận cùng A nên chữ số tận cùng của A là 0

2)\(S=5+5^2+...+5^{2012}=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)\(S=780+5^{2008}.780\)

\(S=12.65+...+5^{2008}.12.65\) chia hết cho 65