Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu số CN của nhà máy tăng thêm 10 người thì khi xếp hàng 18; 20; 25 thì vừa đủ
Tìm Bội số chung của 18; 20; 25 trong khoảng từ 1710 đến 2010 sau đó trừ đi 10 là đáp số
Gọi số công nhân nhà máy : x(công nhân) ( x thuộc N* )
Theo bài ra, suy ra:
x+10 chia hết cho cả 18,20 và 25
=> x+10 thuộc BC(18,20,25)
Ta có : 18=2.3^2
20=2^2.5
25=5^2
=> BCNN(18,20,25)=2^2.3^2.5^2=900
=> x+10 thuộc B(900)={900;1800;2700;...}
Mà 1700≤x≤2000
=> 1710≤x+10≤2010
=> x+10 = 1800
=> x=1790
Gọi x (công nhân) là số công nhân cần tìm (x ∈ ℕ* và 1700 < x < 2000)
Do khi xếp hàng 18 dư 8; xếp hàng 20 dư 10; xếp hàng 25 dư 15 nên x + 10 ∈ BC(18; 20; 25)
Ta có:
18 = 2.3²
20 = 2².5
25 = 5²
BCNN(18; 20; 25) = 2².3².5² = 900
Do x ∈ ℕ* nên x + 10 > 0
⇒ x + 10 ∈ BC(18; 20; 25) = B(900) = {900; 1800; 2700; ...}
⇒ x ∈ {890; 1790; 2690; ...}
Mà 1700 < x < 2000 nên x = 1790
Vậy số công nhân cần tìm là 1790 công nhân
Bài 1:
Gọi x là số cần tìm
x chia 15 dư 13
=>x-13⋮15
=>x-13-15⋮15
=>x-28⋮15
=>x-28-300⋮15
=>x-328⋮15(1)
x chia 20 dư 8
=>x-8⋮20
=>x-8-320⋮20
=>x-328⋮20(2)
x chia 24 dư 16
=>x-16⋮24
=>x-16-312⋮24
=>x-328⋮24(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra x-328∈BC(15;20;24)
mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên x-328=0
=>x=328
Vậy: Số cần tìm là 328
Bài 2:
Gọi số công nhân của nhà máy là x(người)
(Điều kiện: x∈N*)
Khi xếp hàng 18 thì dư 8 người nên x-8⋮18
=>x-8+18⋮18
=>x+10⋮18(1)
Khi xếp hàng 20 thì dư 10 người nên x-10⋮20
=>x-10+20⋮20
=>x+10⋮20(2)
Khi xếp hàng 25 thì dư 15 người nên x-15⋮25
=>x-15+25⋮25
=>x+10⋮25(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra x+10∈BC(18;20;25)
=>x+10∈B(900)
=>x+10∈{900;1800;2700;...}
=>x∈{890;1790;2690;...}
mà 1700<=x<=2000
nên x=1790(nhận)
Vậy: Số công nhân của nhà máy là 1790 người
Ở tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ, số người của đội được xếp vừa hết
=> Số người của đội là số chia hết cho 2.
Đội văn nghệ có khoảng từ 15 người đến 20 người
=> Số người của đội có thể là 16, 18 hoặc 20
Mà khi hát tốp ca theo nhóm, mỗi nhóm gồm 5 người, đội văn nghệ còn thừa ra 3 người
=> Đội văn nghệ có 18 người
Gọi số người của đội văn nghệ là x(người)
(ĐIều kiện: x∈N*)
Vì số người của đội văn nghệ khi xếp thành mỗi nhóm 5 người thì còn thừa 3 người nên x-3∈B(5)
=>x-3∈{5;10;15;20;...}
=>x∈{8;13;18;23;...}
mà 15<=x<=20
nên x=18(nhận)
Vậy: Đội văn nghệ có 18 người