Coi số học sinh lớp 7a là 6 phần thì số học sinh lớp 7b là 7 phần như thế                                                                                                         Tổng số phần bằng nhau là:6+7=13(phần)                                                                                                                                                         Gía trị 1 phần là:65:13=5(học sinh)                                                                                                                                                                    Lớp 7a có số học sinh là:5*6=30(học sinh)                                                                                                                                                         Lớp 7b có số học sinh là:65-30=25(học sinh)                                                                                                                                                                                       Đáp số 25 học sinh;30 học sinh

Đổi 1/2=2/4

Ta có sơ đồ:

Số học sinh giỏi:/-----/-----/-----/

Số học sinh khá:/-----/-----/-----/-----/                                                     } 45 học sinh

Số học sinh trung bình:/-----/-----/

Tổng số phần bằng nhau:

3+4+2=9 phần

Số học sinh giỏi của lớp đó có là:

45:9x3=15 học sinh giỏi

Số học sinh khá của lớp đó có là:

45:9x4=20 học sinh khá

Số học sinh trung bình của lớp đó có là:

45-15-20=10 học sinh trung bình

                               Đáp/Số: 15 học sinh giỏi

                                             20 học sinh khá

                                             10 học sinh trung bình

Số HS trung bình: 
(45:15)x7=21. 
Số HS khá: 
(45-21):3x2=16. 
Số HS giỏi: 
45-(21+16)=8.

Gợi ý đc chứng tỏ biết làm, làm đi

1/ Ta cần c/m \(3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)⋮6\)

Tức là \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3⋮6\) (1)

Ta có: 

Với n = 0 \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=114⋮6\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0 (1)

Giả sử điều đó đúng với n = k.Tức là \(3^{k+1}.10+2^{k+2}.3⋮6\) (2)

Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1. 

Thật vậy,ta cần c/m: \(3^{k+2}.10+2^{k+3}.3⋮6\)

\(\Leftrightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\)

Điều này luôn đúng do \(90⋮6;24⋮6\rightarrow3^k.90⋮6;2^k.24⋮6\)

\(\Rightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\) (3)

Từ (1);(2) và (3) ta được đpcm.

2.b)Gọi số học sinh của 3 lớp lần lượt là x,y,z > 0

Theo đề bài ra,ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\) và \(\left(x+y\right)-z=57\)

Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số "=" nhau,ta có:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{\left(x+y\right)-z}{\left(\frac{3}{2}+1\right)-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{5}{4}}=\frac{228}{5}\)

Đến đây bạn tự suy ra,nếu ra số hữu tỉ thì làm tròn nha!

Gọi số học sinh mỗi loại của khối 7 lần lượt là x,y,z( h/s, đk : x,y,z ∈ N*)
--> x/ 4= y/5=z/7 và x+y+z= 336
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/4=y/5=z/7 = x+y+z/4+5+7 = 336/16 = 21
Từ đó:
+, x/4 = 21--> x= 21.4= 84
+, y/5= 21--> y= 21.5= 105
+, z/7=21-->21.7= 147
Vậy số học sinh mỗi loại của khối 7 lần lượt là 84;  105; 147 ( h/s)

Số trung bình cộng là:

X   =   28 . 5   +   30 . 6   +   31 . 12   +   32 . 12   +   36 . 4   +   40 . 4   +   45 . 2 45 ≈ 32 , 7   k g

Chọn đáp án B.

Số trung bình cộng là:

Chọn đáp án B.