Bài này trên phần luyện thi VIOLYMPIC

6 năm đúng đó bn(100%) lun

Câu 2:

Tìm n để (2n + 4)/5 là số tự nhiên

A = (2n + 4)/5 = 2(n+ 2)/5

A ∈ N khi và chỉ khi:

(n + 2) ⋮ 5

n + 2 = 5k; k ∈ N*

n = 5k - 2

Vậy n = 5k - 2; k ∈ N*

|-9 - x^2| = 13

-9 - x^2 = 13 hoặc -9 - x^2 = - 13

-9 - x^2 = 13

x^2 = -9 - 13

x^2 = - 22 (loại vì x^2 ≥ 0 ∀ x)

-9 - x^2 = - 13

x^2 = -9 +13

x^2 = 4

x = -2; x = 2

Vậy x ∈ {-2; 2}

Mũ 1 thì làm bình thường.

\(\Leftrightarrow2x+1=125953\)

Rồi tự giải đi b

cảm ơn bn nhiều nha

Để P nhân giá trị nguyên thì 2x-1 chia hết cho 2x+1

=> (2x+1)-2 chia hết cho 2x+1

=> 2 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc ước của 2 ( vì x thuộc Z nên 2x+1 cũng thuộc Z )

Mà 2x+1 lẻ => 2x+1 thuộc {-1;1}

=> x thuộc {-1;0}

Vậy ...........

Tk mk nha

\(P=\frac{2x-1}{2x+1}=\frac{\left(2x+1\right)-2}{2x+1}=1-\frac{2}{2x+1}\)

Để P nhận giá trị nguyên => \(\frac{2}{2x+1}\) phải nguyên => 2 chia hết cho 2x + 1.

?????????????

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

(2x + 3)(2x + 10) < 0

=> 2x+3 và 2x+10 trái dấu

mà 2x+10 > 2x+3

=> 2x +10 > 0 , 2x+3 < 0

=> 2x > -10 ; 2x  < -3

=> x >-5 , x <-3/2

=> -5 < x < -3/2 = -1,5

mà x \(\in\)Z => x \(\in\left\{-4;-3;-2\right\}\)

(2x + 3)(2x + 10) < 0

<=> 2x + 3 và 2x + 10 trái dấu

Vì 2x + 3 < 2x + 10 nên ta chọn 2x + 3 âm và 2x + 10 dương.

Ta có : 2x + 3 < 0

=> 2x < -3

=> x < -2

 Lại có :  2x + 10 > 0

        => 2x > -10

         => x > -5

              Vậy -5 < x < -2 => x \(\in\) {-4 ; -3}

              Vậy x có 2 giá trị nguyên thỏa mãn.