gọi ba số được chia thành lần lượt là x,y,z

theo bài ra ta có:

\(\frac{2}{5}\):\(\frac{3}{4}\) :\(\frac{1}{6}\) =\(\frac{24}{60}\) :\(\frac{45}{60}\):\(\frac{10}{60}\) =24:45:10

=>\(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\)=\(\frac{z}{10}\)=> \(\frac{x^2}{576}\) =\(\frac{y^2}{2025}\) =\(\frac{z^2}{100}\)

áp dụng công thức của dãy tỉ số bằng nhau có

\(\frac{x^2}{576}\)=\(\frac{y^2}{2025}\)=\(\frac{z^2}{100}\)=\(\frac{x^2+y^2+z^2}{576+2025+100}\)=\(\frac{24309}{2701}\)=9

có hai trường hợp

TH1 \(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\)=\(\frac{z}{10}\)=3 =>x=72;y=135;z=30=>A=237

TH2 \(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) = -3 =>x= -72;y= -135;z= -30 =>A= -237

Vậy A=237 hoặc A= -237

vi sao lại lm đc như vậy?

2/5+3/4+1/6=79/60 xem lại

79/60

Số A chia thành 3 số, gọi 3 số đó là x; y ; z => x² + y² + z² = 24 309

Theo bài cho ta có: \(x:y:z=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)=> \(\frac{x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\) => \(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2}=24309:\frac{2701}{3600}=32400\)

Ta có: \(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=32400\) => x² = 32 400 . \(\frac{4}{25}\) = 5184 => x = 72 hoặc x =-72

\(\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=32400\) => y² = 32 400 . 9/16 = 18 225 => y = 135 hoặc y = -135

\(\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=32400\) => z² = 32 400.1/36 = 900 => z = 30 hoặc - 30

Vậy 3 số đó là: 72; 135; 30 hoặc -72; -135; -30 

Người ta hỏi tìm số A cơ mà