Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
1)a) Số nguyên tố là số nguyên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. 3 số nguyên tố lớn hơn 10 là: 11;13;17
b) 7.9.11-2.3.7 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên là hợp số
2a) x=28:24+32.33= 24+35=16+243=259
b)6x-39=5628:28
=> 6x-39=201
=>6x=201+39=240
=> x=240:6=40
2)a)Đ
b)S
c)Đ
4) Gọi số tự nhiên cần tìm là a. Theo bài ra ta có
a chia hết cho 6; a chia hết cho 10;a hia hết cho 15=> a=BC(6;10;15)
Ta có:
6=2.3
10=2.5
15=3.5
=> BCNN(6;10;15)=2.3.5=30
a thuộc{0;30;60;90;120;...;990;1020;1050;...;1980;2010;...}
Vì a nằm trong khoảng từ 1000 đến 2000 nên a thuộc {1020;1050;...;1980}
Cho \(p\) là số nguyên tố và \(8p-1,\ 8p+1\) là các số nguyên tố. Hỏi số thứ ba là số nguyên tố hay hợp số?
Giải:
Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p\geq2\).
Suy ra \(8p\geq16\) và \(8p=8\cdot p\).
Do \(8>1,\ p>1\) nên \(8p\) là hợp số.
Vậy số thứ ba \(8p\) là hợp số.
Cho số tự nhiên \(n>2\). Biết \(2^n-1\) là số nguyên tố. Chứng minh \(2^n+1\) là hợp số.
Chứng minh:
Vì \(2^n-1\) là số nguyên tố và \(n>2\) nên \(n\) không thể là số chẵn.
Thật vậy, nếu \(n\) chẵn thì \(n=2k\) (\(k>1\)).
Khi đó:
\(2^n-1=2^{2k}-1=(2^k-1)(2^k+1)\)
Suy ra \(2^n-1\) là hợp số, trái với giả thiết.
Vậy \(n\) là số lẻ.
Đặt \(n=2k+1\) (\(k\geq1\)).
Ta có:
\(2^n+1=2^{2k+1}+1=2(2^{2k})+1\).
Cách phân tích phù hợp là:
\(2^n+1=2^{2k+1}+1\), không có nhân tử chung đơn giản theo dạng trên. Tuy nhiên, vì \(n\) lẻ, ta có:
\(2^n+1\) không nhất thiết là hợp số.
Lưu ý: Đề bài này chưa đúng. Chẳng hạn \(n=3\), ta có \(2^3-1=7\) là số nguyên tố và \(2^3+1=9\) là hợp số. Trường hợp này đúng, nhưng với \(n=5\), \(2^5-1=31\) là số nguyên tố và \(2^5+1=33\) cũng hợp số. Cần kiểm tra thêm điều kiện của đề nếu muốn chứng minh tổng quát.
Cho hai số tự nhiên \(a,b\), trong đó \(a\) là số lẻ. Chứng minh hai số \(a\) và \(ab+2^{2013}\) nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh:
Gọi \(d\) là ước chung của \(a\) và \(ab+2^{2013}\).
Vì \(d\mid a\) nên \(d\mid ab\).
Mà \(d\mid ab+2^{2013}\), suy ra:
\(d\mid (ab+2^{2013})-ab\)
Hay \(d\mid 2^{2013}\).
Do đó \(d\) vừa là ước của \(a\), vừa là ước của \(2^{2013}\).
Vì \(a\) là số lẻ nên \(a\) không có ước chung nào với \(2^{2013}\) ngoài 1.
Suy ra \(d=1\).
Vậy \(a\) và \(ab+2^{2013}\) là hai số nguyên tố cùng nhau. \(\square\)
1, Số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2 Đ
2, Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4 Đ
3, Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5 Đ
4, Nếu một số hạng của tổng không chia hết cho 7 thì tổng không chia hết cho 7 S
5, Số chia hết cho 9 có thể chia hết cho 3 Đ
6, Số chia hết cho 3 có thể chia hết cho 9 S
7, Nếu một số không chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó không chia hết cho 9 S
8, Nếu tổng các chữ số của số a chia hết cho 9 dư r thì số a chia hết cho 9 sư r Đ
9, Số nguyên là số tự nhiên chỉ chia hể cho 1 và chính nó S
10, Hợp số là số tự nhiên nhiều hơn 2 ước Đ
11, Một số nguyên tố đều là số lẻ S
12, không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5 S
13, Không có số nguyên tố lớn hơn 5 có chữ số tạn cùng là 0; 2; 4; 5; 6; 8 Đ
14, Nếu số tự nhiên a lớn hơn 7 và chia hết cho 7 thì a là hợp số Đ
15, Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số cùng nhau là số nguyên tố Đ
16, Hai số nguyên tố là hai số nguyên tố cùng nhau S
17, Hai số 8 và 25 là hai số nguyên tố cùng nhau S
ht
7, Nếu một số không chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó không chia hết cho 9 là đúng nhé