Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chúng ta sẽ giải bài toán bằng cách **lập hệ phương trình**.
---
### **Bước 1: Gọi ẩn**
Gọi:
* ( x ): số bông hoa Hồng (đơn vị: bông)
* ( y ): số bông hoa Lan (đơn vị: bông)
---
### **Bước 2: Lập phương trình theo đề bài**
**Tổng số hoa là 36 bông:**
[
x + y = 36 \tag{1}
]
**Tổng số tiền là 174.000 đồng, trong đó:**
* Mỗi bông hoa Hồng giá 5.500 đồng → ( 5500x )
* Mỗi bông hoa Lan giá 4.000 đồng → ( 4000y )
[
5500x + 4000y = 174000 \tag{2}
]
---
### **Bước 3: Giải hệ phương trình**
Từ phương trình (1):
[
y = 36 - x
]
Thay vào (2):
[
5500x + 4000(36 - x) = 174000
]
Giải:
[
5500x + 144000 - 4000x = 174000
]
[
(5500 - 4000)x = 174000 - 144000
]
[
1500x = 30000
]
[
x = \frac{30000}{1500} = 20
]
⇒ ( x = 20 ) (hoa Hồng)
Thay lại vào (1):
[
y = 36 - 20 = 16 \Rightarrow y = 16 ) (hoa Lan)
### ✅ **Đáp số:**
* **20 bông hoa Hồng**
* **16 bông hoa Lan**
Gọi số bông hoa hồng và bông hoa lan mà người đó mua lần lượt là x(bông) và y(bông)
(Điều kiện: x,y∈N*)
Có tổng cộng là 36 bông hoa nên x+y=36(1)
Số tiền phải trả cho x bông hoa hồng là 5500x(đồng)
Số tiền phải trả cho y bông hoa lan là 4000y(đồng)
Tổng số tiền phải trả là 174000 nên ta có:
5500x+4000y=174000
=>55x+40y=1740
=>11x+8y=348(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=36\\ 11x+8y=348\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}11x+11y=396\\ 11x+8y=348\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}11x+11y-11x-8y=396-348\\ x+y=36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3y=48\\ x+y=36\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=16\\ x=36-16=20\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số bông hoa hồng và bông hoa lan mà người đó mua lần lượt là 20(bông) và 16(bông)
trên trời có đám mây xanh
ở giữa mây trắng xung quanh mây vàng
Ước gì anh được lấy nàng
Để anh mua gạch bát tràng về xây
Xây dọc rồi lại xây ngang
Xây hồ Bán nguyệt cho nàng rữa chân
Có rữa rữa thì rữa tay, chân
Chớ rữa lông mây chết cá hồ anh
(Đề hay)
Đáp án là An-Như, Bình-Mị, Cảnh-Lan.
Ta sẽ CM An không cặp với Mị, và Bình thì ko cặp với Lan.
Nếu An cặp với Mị, thì gọi \(x\) là số bông Mị mua. Khi đó An chi \(\left(x+9\right)^2\) còn Mị chi \(x^2\) nên ta có pt:
\(\left(x+9\right)^2-x^2=48\). Giải thấy ko có nghiệm nguyên dương.
Tương tự, nếu Bình cặp với Lan thì có pt \(\left(x+7\right)^2-x^2=48\), cũng ko có nghiệm nguyên dương.
-----
Ta sẽ CM An ko cặp với Lan.
Giả sử điều này xảy ra. Khi đó ta có pt \(\left(x+9\right)^2-y^2=48\)
Hay \(\left(x-y+9\right)\left(x+y+9\right)=48\)
Nhận thấy số \(x+y+9>9\) nên chỉ có 2 trường hợp thoả:
\(x-y+9=1,x+y+9=48\)
và \(x-y+9=3,x+y+9=16\)
Đáng tiếc là chẳng có trường hợp nào có nghiệm nguyên hết.
Vậy trường hợp An cặp với Lan bị loại.
-----
Vậy An phải cặp với Như. Bình đã ko cặp với Lan rồi nên Bình cặp với Mị. Suy ra Cảnh cặp với Lan.
Gọi k/c từ mặt hồ tới đáy hồ là x (dm)
Ta có :
chiều dài của hoa sen là x+2 (dm)
áp dụng định lí pytago ta có
x^2+8^2=(x+2)^2
x^2+64=x^2+4x+4
60=4x
x=15
Vậy độ sâu của hồ là 15 dm
Gọi OA là độ dài cây sen
OB là độ sâu của hố
Do gió thổi bông sen chạm mặt nước cách thân cây ở vị trí cũ là 8 dm nên ta có
\(OC=OA=OB+2\)
Và BC = 8 dm
Xét tam giác OBC vuông tại A
Ta có \(OC^2=BC^2+OB^2\)( Định lý pytago )
\(\left(OB+2\right)^2=8^2+OB^2\)
\( \left(OB+2\right)\left(OB+2\right)=64+OB^2\)
\(OB^2 +2OB+2OB+4=64+OB^2\)
\(4OB=60\)
\(\Rightarrow OB=60\div4=15dm\)
VÂY ĐỘ DÀI CỦA HỒ NƠI CÓ BÔNG SEN LÀ 15 DM
Số cách chọn 3 bông hoa trong bảy bông là C73
Cứ 1 cách chọn 3 bông hoa thì ta được số cách cắm 3 bông hoa và 3 lọ là hoán vị 3 bông hoa đó: P3 = 3! = 6 (cách)
Vậy có C73 cách chọn 3 bông hoa thì có C73 .6 = 210 cách căm ba bông hoa và 3 lọ
Số cách chọn 3 bông hoa trong bảy bông là \(C_{7^3}\)
Cứ 1 cách chọn 3 bông hoa thì ta được số cách cắm 3 bông hoa và 3 lọ là hoán vị 3 bông hoa đó: P3 = 3! = 6 (cách)
Vậy có \(C_{7^3}\) cách chọn 3 bông hoa thì có \(C_{7^3}\) .6 = 210 cách căm ba bông hoa và 3 lọ
Lấy C sao cho C, A, B thẳng hàng. Đặt giác kế tại C và lấy D sao cho góc DCA = 90°.
– Chuyển giác kế sang D và đo góc CDA = α ; CDB = β
– Đo CD = m
Ta có : ∆CAD có góc C = 90°, góc D = α, CD = m nên CA = m.tgα .
ACDB có góc C = 90°, CD = m, góc D = β nên CB = CD.tgD = m.tgβ .
=> AB = CB – CA = m.tgβ – m.tgα = m(tgβ – tgα).
Tham khảo :