54km/h = 15m/s

18km/h=5m/s

a) Gia tốc của xe sau 10s là :

\(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{5-15}{10}=-1\left(m/s^2\right)\)

Gia tốc của xe trong 30s :

\(a=0\)

Gia tốc trong 10s trước khi ngừng hẳn :

v =0

v0=5m/s

=> \(a=\frac{0-5}{10}=-0,5\left(m/s^2\right)\)

b) Tốc độ trung bình của xe chuyển động là :

\(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{v_1t_1+v_2t_2+v_3t_3+v_4t_4}{t_1+t_2+t_3+t_4}=\frac{15.10+5.10+5.30+5.10}{10+10+30+10}=\frac{20}{3}\left(m/s\right)=24km/h\)

Đổi:\(\frac{54km}{gi\text{ờ}}=\frac{15m}{s},\frac{18km}{gi\text{ờ}}=\frac{5m}{s}\)
Trong 10s đầu đoàn tầu có gia tốc :

\(a_1=\frac{\left(5-15\right)}{10}=\frac{1m}{s^2}\)
Trong 30s tiếp chuyển động đều nên :

\(\Rightarrow a_2=0\)
Trong 10 giây cuối gia tốc là:

\(a_3=\frac{\left(0-5\right)}{10}-0,5\frac{m}{s^2}\)

Vậy trong cả quãng đường vận tốc tb là:

\(\frac{\left(1+\left(-0,5\right)\right)}{2}=-0,75\frac{m}{s^2}\)

NGU THẾ

Đổi đơn vị:

\(v_0=64,8:3,6=18m/s\)

\(v_1=43,2:3,6=12m/s\)

\(s=45m\)

Ta có:

\(v_1^2-v_0^2=2as\)

\(12^2-18^2=2a\cdot45\)

\(144-324=90a\)

\(a=\dfrac{-180}{90}=-2m/s^2\)

Chọn gốc tọa độ tại vị trí xe bắt đầu hãm phanh, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

Phương trình chuyển động:

\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Vì \(x_0=0\), nên:

\(x=18t+\dfrac{1}{2}\cdot(-2)t^2\)

\(x=18t-t^2\) (m)

Thời gian đến khi dừng:

\(v=v_0+at\)

\(0=18-2t\)

\(t=9s\)

Quãng đường đến khi dừng:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=18\cdot9+\dfrac{1}{2}\cdot(-2)\cdot9^2\)

\(s=162-81=81m\)

Ta có: v₀ = 18km/h = 5m/s

Quãng đường xe chuyển động:

\(S=v_0.t+\dfrac{1}{2}at^2\)

4s đầu: \(S_4=5.4+\dfrac{1}{2}.a.4^2=20+8a\)

3s đầu: \(S_3=5.3+\dfrac{1}{2}.a.3^2=15+4,5a\)

Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu chuỷen động nhanh dần, xe đi được 12m:

\(\Rightarrow12=S_4-S_3=20+8a-15-4,5a=12\)

\(\Rightarrow5+3,5a=12\)

\(\Rightarrow a=2\)m/s²

Quãng đường vật đi được sau 10s:

\(S_{10}=5.10+\dfrac{1}{2}.2.10^2=150m\)

\(36\left(\dfrac{km}{h}\right)=10\left(\dfrac{m}{s}\right)-54\left(\dfrac{km}{h}\right)=15\left(\dfrac{m}{s}\right)-72\left(\dfrac{km}{h}\right)=20\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

a. Gia tốc:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{15-10}{10}=0,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

18km/h=5m/s

sau 1 giây kể từ lúc hãm phanh vận tốc xe còn 3m/s

gia tốc của xe là

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}\)=-2m/s²

thời gian xe dừng lại kể từ lúc hãm (v'=0)

t'=\(\dfrac{v'-v_0}{a}\)=2,5s

vậy sau 10s vận tốc xe là 0