Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(A=2\cdot\cot37^0\cdot\cot53^0+\sin^228^0+\sin^262^0-\dfrac{3\cdot\tan54^0}{\cot36^0}\)
\(=2\cdot\tan53^0\cdot\cot53^0+\sin^228^0+\cos^228^0-\dfrac{3\cdot\tan54^0}{\tan54^0}\)
\(=2+1-3\)
=0
Bài làm
Ta có: \(28\sqrt{2}\approx39,6\)
\(\sqrt{14}\approx3,7\)
\(2\sqrt{147}\approx24,2\)
\(36\sqrt{4}=72\)
Nên \(36\sqrt{4}>28\sqrt{2}>2\sqrt{147}>\sqrt{14}\left(72>39,6>24,2>3,7\right)\)
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(36\sqrt{4},28\sqrt{2},2\sqrt{147},\sqrt{14}\)
# Học tốt #
\(cos56^0=sin34^0;cos47^0=sin43^0\)
\(\Rightarrow sin18^0< sin34^0< sin43^0< sin79^0\)
\(\Rightarrow sin18^0< cos56^0< cos47^0< sin79^0\)
\(\sin18^0< \sin34^0=\cos56^0< \sin43^0=\cos47^0< \sin79^0\)
Bài 1:
a: \(\sin^2a+cos^2a=1\)
=>\(cos^2a=1-\left(\frac57\right)^2=1-\frac{25}{49}=\frac{24}{49}\)
=>\(cosa=\frac{2\sqrt6}{7}\)
\(\tan a=\frac{\sin a}{cosa}=\frac57:\frac{2\sqrt6}{7}=\frac{5}{2\sqrt6}\)
\(\cot a=\frac{1}{\tan a}=1:\frac{5}{2\sqrt6}=\frac{2\sqrt6}{5}\)
b: Ta có: \(\tan a\cdot\cot a=1\)
=>\(\tan a=\frac{1}{\cot a}=1:\frac{12}{5}=\frac{5}{12}\)
Ta có: \(1+\tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)
=>\(\frac{1}{cos^2a}=1+\left(\frac{5}{12}\right)^2=1+\frac{25}{144}=\frac{169}{144}\)
=>\(cos^2a=\frac{144}{169}=\left(\frac{12}{13}\right)^2\)
=>\(cosa=\frac{12}{13}\)
Ta có: \(\tan a=\frac{\sin a}{cosa}\)
=>\(\sin a=cosa\cdot\tan a\)
\(=\frac{5}{12}\cdot\frac{12}{13}=\frac{5}{13}\)
Bài 4:
Kẻ AH⊥BC tại H; BK⊥AC tại K; CI⊥AB tại I
Xét ΔAIC vuông tại I có sin A=\(\frac{CI}{CA}\)
=>\(CI=CA\cdot\sin A\left(1\right)\)
Xét ΔIBC vuông tại I có sin B=\(\frac{CI}{CB}\)
=>\(CI=CB\cdot\sin B\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(CA\cdot\sin A=CB\cdot\sin B\)
=>\(\frac{CA}{\sin B}=\frac{CB}{\sin A}\) (5)
Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)
=>\(AH=AB\cdot\sin B\left(3\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}\)
=>\(AH=AC\cdot\sin C\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(AB\cdot\sin B=AC\cdot\sin C\)
=>\(\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}\left(6\right)\)
Từ (5),(6) suy ra \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}\)
a, Ta có: cos 88 0 < sin 40 0 (= cos 50 0 ) < cos 28 0 < sin 65 0 (= cos 25 0 ) < cos 20 0
b, Ta có: cot 67 0 18 ' (= tan 22 0 42 ' ) < tan 32 0 48 ' < tan 56 0 32 ' < cot 28 0 36 ' (= tan 61 0 24 ' )
KHÔNG DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI , HÃY SẮP XẾP THEO THỨ TỰ GIẢM DẦN\(\sin27,\cos68,\sin50,\cos20,\tan70.\)
Bài 2:
Sửa đề: \(\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\)
Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)
\(\Leftrightarrow\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{3}{4}\)
Ta có: \(\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}\)
\(=\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4}{3}\)