ù.bài này mk chịu

E B C A F G H I

Kẽ EG, FK lần lược vuông góc với BC tại G và K

Xét \(\Delta EBG\&\Delta FCK\)có

\(\hept{\begin{cases}EB=CF\\\widehat{EGB}=\widehat{FKC}\\\widehat{EBG}=\widehat{FCK}\left(=\widehat{ACB}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta EBG=\Delta FCK\)

\(\Rightarrow EG=FK\)

Xét \(\Delta EGI\&\Delta FKI\)có 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EGI}=\widehat{FKI}\\\widehat{EIG}=\widehat{FIK}\\EG=FK\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta EGI=\Delta FKI\)

\(\Rightarrow EI=FI\)

Vậy BC đi qua trung điểm của EF

a: ΔABC vuông cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét ΔKEB vuông tại E có \(\hat{KBE}=45^0\)

nên ΔKEB vuông cân tại E

=>EK=EB

mà EB=CF

nên EK=CF

Xét tứ giác EKFC có

EK//FC

EK=FC

Do đó: EKFC là hình bình hành

b: EKFC là hình bình hành

=>EF cắt KC tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của EF và KC

IM⊥AC

AB⊥ CA

Do đó: IM//AB

=>IM//EB

Xét tứ giác IMBE có

IM//BE

IE//MB

Do đó: IMBE là hình bình hành

=>IE=MB

ΔFAE vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI=IE

=>AI=MB

a: Sửa đề: Chứng minh CD=BF và CD=BF

Xét tứ giác BFCD có

M là trung điểm chung của BC và FD

=>BFCD là hình bình hành

=>CD//BF và CD=BF

b: Sửa đề: MP=MQ

Xét tứ giác BPCQ có

M là trung điểm chung của BC và PQ

=>BPCQ là hình bình hành

=>BP//CQ

=>CQ//BF

mà BF//CD và CQ,CD có điểm chung là C

nên C,Q,D thẳng hàng

Nếu câu này không biết thì cậu phải học lại Toán lớp 3 đó.

mình nhớ nữa

a: ΔBEK vuông tại E có góc EBK=45 độ

nên ΔEBK vuông cân tại E

=>EK=BE=CF

Xét tứ giác EKFC có

EK//FC

EK=FC

=>EKFC là hình bình hành