Gọi \(x,y\) (sản phẩm) tổ 1 và tổ hai làm được trong quý I \(\left(x,y>0\right)\)

Theo đề bài, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\25\%x+20\%y=210\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=600\left(n\right)\\y=300\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy trong quý I , tổ 1 làm được \(600\left(sp\right)\) , tổ 2 làm được \(300\left(sp\right)\)

Gọi a, b lần lượt là số sản phẩm tổ I và II làm được trong quý I.

Ta có tổng sản phẩm trong quý I của 2 tổ:

   a + b = 900 (1)

Sang quý II, cả hai tổ vượt mức nên ta có:

   1,25a + 1,2b = 900 + 210 = 1110 (2)

Từ (1)(2) ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=900\\1,25a+1,2b=1110\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1,2a+1,2b=1080\\1,25a+1,2b=1110\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,05a=30\\a+b=900\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=600\\b=300\end{matrix}\right.\)

Vậy tổ I làm đc 600, tổ II làm đc 300 sản phẩm trong quý I

Gọi số sản phẩm tổ A sản xuất là x

Số sản phẩm tổ B sản xuất là 520-x

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{23}{20}x+\dfrac{28}{25}\left(520-x\right)=592\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{23}{20}+\dfrac{2912}{5}-\dfrac{28}{25}x=592\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{100}=\dfrac{48}{5}\)

=>x=320

Vậy: Tổ A sản xuất 320 sản phẩm

Tổ B sản xuất 200 sản phẩm

Gọi a,b lần lượt là số sản phẩm tổ A,B làm trong quý I. (a,b: nguyên, dương) (sản phẩm)

=> a+b=520 (1)

Quý 2, thì tổ A tăng năng suất 15% , tổ B tăng năng suất 12% so với quý I nên số sản phẩm làm được của cả 2 tổ tổng cộng là 592. Nên ta được:

=> 1,15a+ 1,12b= 592(2)

Từ (1), (2) ta lập được hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=520\\1,15a+1,12b=592\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=320\left(Nhận\right)\\b=200\left(Nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Quý I thì tổ A sản xuất được 320 sp, tổ B sản xuất được 200 sp.

Gọi số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là a(sản phẩm) và b(sản phẩm)

(ĐIều kiện: a,b∈N*)

Tổng số sản phẩm hai tổ phải làm ban đầu là 1500 sản phẩm nên a+b=1500(1)

Số sản phẩm tổ 1 làm được là;

\(a\left(1-10\%\right)=0,9a\) (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ 2 làm được là:

\(b\left(1-12\%\right)=0,88b\) (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm thực tế hai tổ làm được là 1334 sản phẩm nên ta có:

0,9a+0,88b=1334(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}a+b=1500\\ 0,9a+0,88b=1334\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,9a+0,9b=1350\\ 0,9a+0,88b=1334\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}0,9a+0,9b-0,9a-0,88b=1350-1334\\ a+b=1500\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,02b=16\\ a+b=1500\end{cases}\)

=>b=16:0,02=800(nhận) và a=1500-800=700(nhận)

Vậy: số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là 700(sản phẩm) và 800(sản phẩm)

Gọi số máy thở mỗi ngày nhà máy A dự định sản xuất là x(máy)

(ĐIều kiện: x∈N*)

Số máy thở thực tế nhà máy A sản xuất được trong mỗi ngày là x+5(máy)

Thời gian dự kiến là \(\frac{300}{x}\) (ngày)

Thời gian thực tế là \(\frac{300}{x+5}\) (ngày)

Thời gian hoàn thành sớm 10 ngày nên ta có:

\(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+5}=10\)

=>\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)

=>\(\frac{30x+150-30x}{x\left(x+5\right)}=1\)

=>x(x+5)=150

=>\(x^2+5x-150=0\)

=>(x+15)(x-10)=0

=>x+15=0 hoặc x-10=0

=>x=-15(loại) hoặc x=10(nhận)

Vậy: số máy thở mỗi ngày nhà máy A dự định sản xuất là 10(máy)

Gọi số máy thở mỗi ngày nhà máy A dự định sản xuất là x(máy)

(ĐIều kiện: x∈N*)

Số máy thở thực tế nhà máy A sản xuất được trong mỗi ngày là x+5(máy)

Thời gian dự kiến là \(\frac{300}{x}\) (ngày)

Thời gian thực tế là \(\frac{300}{x+5}\) (ngày)

Thời gian hoàn thành sớm 10 ngày nên ta có:

\(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+5}=10\)

=>\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)

=>\(\frac{30x+150-30x}{x\left(x+5\right)}=1\)

=>x(x+5)=150

=>\(x^2+5x-150=0\)

=>(x+15)(x-10)=0

=>x+15=0 hoặc x-10=0

=>x=-15(loại) hoặc x=10(nhận)

Vậy: số máy thở mỗi ngày nhà máy A dự định sản xuất là 10(máy)

Câu này toán kinh tế - kỹ thuật:

vẽ dòng tiền

Công thức:  \(A=P\frac{i\times\left(1+i\right)^n}{\left(1+i\right)^n-1}\)

Với A là số tiền trả từng quý

P  = 5000; i là lãi 0.12, n = 4*4 = 16

5000 đô P A A A A A A A A A A A A A A A

wow

tiếc là em ở xa quá ko thì em cũng tới lun rồi 

huhu muốn tới đó quá

cùng chung số phận 

Bài 21:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)

Bài 22:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)

=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó 

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)

\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ