cho n so x1;x2;........................;xn moi so nhan cac gia tri 1 hoac -1. CMR: neu x1.x2+ x2.x3+.....+xn.x1=0 thi n chia het cho 4

s1=1+2+3+...+99

s1=99+98+...+1

2s1=100+100+....+100

2s1=100.99

s1=100.99:2=4950(mấy bài sau lam tương tự nha)

4+4^2+4^3+...+4^90 chia hết cho 21

=(4+4^2+4^3)+...+(4^88+4^89+4^90)

=84.1+(4^4+4^5+4^6+...+4^90)

vì 84 chia hết cho 21 suy ra tổng trên chia hét cho 21         (ĐPCM)

Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link trên nhé!

Cho x ∈ N thì x^3 - x = x(x^2 - 1) = x(x-1)(x+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

Suy ra khi này x^3 - x chia hết cho 3 (1)

Từ (1), ta có:

S = a_1 + a_2 + ... + a_n

B = (a_1)^3 + (a_2)^3 + ... + (a_n)^3

=> B - S = ((a_1)^3 + ... + (a_n)^3) - (a_1 + a_2 + ... + a_n)

B - S = (a_1)^3 + ... + (a_n)^3 - a_1 - a_2 - ... - a_n

B - S = ((a_1)^3 - a_1) + ... + ((a_n)^3 - a_n)

Mà (a_1)^3 - a_1 chia hết cho 3

(a_2)^3 - a_2 chia hết cho 3 Nên B - S chia hết cho 3 (2)

. . .

(a_n)^3 - a_n chia hết cho 3

Theo (2), mà S chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3

Vậy B chia hết cho 3. (đpcm)

bài 1

a) ta có 1+11+21+31+(-6)+(-16)+(-26)+(-36)

= 64+(-84)=(-20)

b) ta có 1+5+...+2001+(-3)+(-5)+....+(-2003)

dãy số 1+5+..2001 có số số hạng là:

(2001-1):4+1=501(số)

dãy số (-3)+(-5)+....+(-2003) có số hang  là 

(2003-3):2+1 1001

tổng  1+5+....+2001+(-3)+(-5)+....+(-2003) = [(501.2002):2]+[(-2003.-3):2]=498496,5

bài 2 

a) x=42

b) x=-14

c)x=33

d)x=111

bài 3

a) x =[42;-42]

b) x= [15 ;-15]

c) x =[-12]

sorry nha mình chưa học đến phần này ,thông cảm nha

theo đề bài ta có x₁.x₂...x_n.x₁=1

x₁.x₂+x₂.x₃+...+x_n.x₁=0

mà trong các tích có các tích bằng 1 hoặc -1=>số số 1 và -1 bằng nhau

=>n chia hết cho 2

=>n=2k

vì tích bằng 1=>số các số -1 là số chẵn

=>k chia hết cho 2

=>k=2q

=>n=2.2q=4q chia hết cho 4

=>đpcm

hgdiuhttntjthbjhdfk

54

ủng hộ mk nha