a) rút gọn biểu thức  \(f\left(x\right)=\frac{x+x^2+x^3+...+x^{2015}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}+...+\frac{1}{x^{2015}}}\)

b) tìm 2 chữ số tận cùng của f(2015)

Cho \(f\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)^2+1\).Gọi n là số nguyên dương nhỏ nhất mà \(\frac{f\left(2\right).f\left(4\right)......f\left(2n\right)}{f\left(1\right).f\left(3\right).....f\left(2n-1\right)}>2^{2013}\)

Tìm chữ số tận cùng của n

Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển \(\left(3x^3+3x^2+x+1\right)^{10}\) thành đa thức

Cho tập hợp \(S=\left\{x|x^4-13x^2+36\le0\right\}\), tìm GTLN của hàm số \(f\left(x\right)=x^3-3x\) trên tập S.

Cho hai đa thức: \(P\left(x\right)=x^4+5x^3-4x^2+3x+a\) và \(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3-3x^2+2x+b\). Tìm giá trị của a,b để hai đa thức P(x) và Q(x) có nghiệm chung là x = 1/2

Cho 3 số thực x;y;z thỏa mãn : \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)

Giá trị của biểu thức S =\(\left(x-4\right)^{2013}+ \left(y-4\right)^{2013}+\left(z-4\right)^{2013}\)

Tính S ???

Cho hai đa thức \(A_{\left(X\right)}=\text{ax}^3+b\text{x}-24\) và \(B_{\left(x\right)}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

Tìm hệ số \(a,b\) để \(A_{\left(x\right)}⋮B_{\left(x\right)}\)