Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

$x^6+3x^4-m^3{x}^3+4x^2-mx+2\ge 0$ có nghiệm  với  mọi $x\in ℝ.$ Biết  rằng $S=\left[a;b\right],a,b\in ℝ.$ Tính  $P=2b-3a$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  $(m+1)x^2-2(m+1)x+4\ge 0 (1 )$ có tập nghiệm  $S=\mathrm{ℝ}?$

Cho phương trình $m{\ln }^2\left(x+1\right)-\left(x+2-m\right)\ln \left(x+1\right)-x-2=0\left(1\right)$. Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0<x_1<2<4<x_2$ là khoảng $\left(a;+\infty \right)$. Khi đó, a thuộc khoảng

Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình $m\sqrt{x^2+6}<x+m$ nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x. Khi đó, tập S là

Cho phương trình $4^{-\left|x-a\right|}.{\log }_{\sqrt{3}}\left(x^2-2x+3\right)+2^{-x^2+2x}.{\log }_{\frac{1}{3}}\left(2\left|x-a\right|+2\right)=0$. Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm $x_1;x_2;x_3;x_4$ thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức $T=2c+2d$ bằng: 

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình $\log \left(-x^2+100x-2400\right)<2$ có dạng $S=\left(a;b\right)\backslash \left\{x_{\circ }\right\}$. Giá trị của $a+b-x_{\circ }$ bằng:

Cho phương trình ${}^3\sqrt{{\left(\sin x +m\right)}^2}+{}^3\sqrt{{\sin }^{2}x -m^2}=2{}^3\sqrt{{\left(\sin x -m\right)}^2}$. Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tìm giá trị của $P=a^2+b^2$ 

Xét bất phương trình $3^{3x}-4.3^{x+1}+3m-5<0$. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm thực là