Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Kẻ MI vuông góc với AB 
Ta có: 
xét tam giác vuông SHB tại H ta có:
Vậy 
Đáp án là B
Kẻ MI vuông góc AB suy ra MI=a
Ta có góc S B H ^ = 60 o xét tam giác vuông SHB vuông tại H có
Đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ nên: $S_{ABC} = \dfrac{\sqrt3}{4}a^2$.
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$, theo đề bài $H$ thuộc $BC$ và $CH = 2HB$.
Suy ra $HB = \dfrac{a}{3},\ HC = \dfrac{2a}{3}$.
Vì $H$ nằm trên $BC$ nên $BH = \dfrac{a}{3}$.
Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $60^\circ$ nên:
$\tan 60^\circ = \dfrac{SH}{BH}$
$\sqrt3 = \dfrac{SH}{\dfrac{a}{3}}$
$\Rightarrow SH = \dfrac{a\sqrt3}{3}$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SH$
$= \dfrac13 \cdot \dfrac{\sqrt3}{4}a^2 \cdot \dfrac{a\sqrt3}{3}$
$= \dfrac{a^3}{12}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{12}$.
Chọn đáp án A.
Đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ nên:
$S_{ABC} = \dfrac{\sqrt3}{4}a^2$.
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$, theo đề bài $H$ là trung điểm của $BC$.
Trong tam giác đều $ABC$ ta có:
$AH = \dfrac{\sqrt3}{2}a$.
Góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $60^\circ$ nên:
$\tan 60^\circ = \dfrac{SH}{AH}$
$\sqrt3 = \dfrac{SH}{\dfrac{\sqrt3}{2}a}$
$\Rightarrow SH = \dfrac{3a}{2}$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SH$
$= \dfrac13 \cdot \dfrac{\sqrt3}{4}a^2 \cdot \dfrac{3a}{2}$
$= \dfrac{a^3\sqrt3}{8}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3\sqrt3}{8}$
Chọn đáp án A
