S=1+3²+3⁴+...+3²⁰¹⁶

\(\Rightarrow\)3²S=3²+3⁴+...+3²⁰¹⁷

\(\Rightarrow\)9S-S=(3²+3⁴+...+3²⁰¹⁷)-(1+3²+3⁴+...+3²⁰¹⁶)

\(\Rightarrow\)8S=3²⁰¹⁷-1

\(\Rightarrow\)8S+1=3²⁰¹⁷

^{\(\Rightarrow\)}3²⁰¹⁷=3^x

\(\Rightarrow\)x = 2017

ok xong tu lau rồi

1)x=-2

2)x=3

3)x=2 hoặc x=-2

4)x=1

giải ra giùm mk đi, tick cho

giúp mk với 

đi mà

A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm

A= 3²⁰¹⁹-3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁷-3²⁰¹⁶+...+3³-3²+3-1

3A=3²⁰²⁰-3²⁰¹⁹+3²⁰¹⁸-3²⁰¹⁷+...+3⁴-3³+3²-3

4A=3²⁰²⁰-1

4A+1=3²⁰²⁰

X=2020

Ta có

\(A=3^{2019}-3^{2018}+3^{2017}-3^{2016}+...+3^3-3^2+3-1\)

\(\Rightarrow3A=3^{2020}-3^{2019}+3^{2018}-3^{2016}+....+3^2-3\)

\(\Rightarrow3A+A=4A=3^{2020}-1\)

\(\Rightarrow4A+1=3^x\)

\(\Rightarrow\left(3^{2020}-1\right)+1=3^x\)

\(\Rightarrow3^{2020}=3^x\)

\(\Rightarrow x=2020\)

S=1-2+2^2-2^3+...+2^2016

=>2S=2-2^2+2^3-2^4+....+2^2017

=>2S+S=(2-2^2+2^3-2^4+...+2^2017)+(1-2+2^2-2^3+...+2^2016)

=>3S=2^2017+1

=>3S-1=2^2017+1-1=2^2017=2^x

=>x=2017

x = 2017 nha bạn k nha 

Lời giải:
Đặt $A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2006}$

$\Rightarrow 3A=3^3+3^4+3^5+...+3^{2007}$

$\Rightarrow 3A-A=3^{2007}-3^2$

$\Rightarrow 2A=3^{2007}-9$

Vậy: $(4-x)+\frac{3^{2007}-9}{2}=3^{2016}:243=3^{2016}:3^5=3^{2011}$
$2(4-x)+3^{2007}-9=2.3^{2011}$
$-2x-1=2.3^{2011}-3^{2007}=3^{2007}(2.3^4-1)=161.3^{2007}$

$\Rightarrow x=\frac{1-161.3^{2007}}{2}$