Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2a:
Giải:
Gọi ước chung lớn nhất của n - 1 và n - 2 là d khi đó:
(n -1) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d
{n -1 - n + 2] ⋮ d
[(n -n) + (2 -1)] ⋮ d
[0 + 1] ⋮ d
1 ⋮ d
Ước chung lớn nhất của (n - 1) và (n - 2) là 1
Hay phân số đã cho là tối giản (ĐPCM)
Bài 2b:
Giải:
Gọi ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là d khi đó:
(2n + 1) ⋮ d và n ⋮ d
(2n + 1) ⋮ d và 2n ⋮ d
[2n - 2n - 1] ⋮ d
[0 - 1] ⋮ d
1 ⋮ d
Ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là 1
Hay phân số đã cho là phân số tối giản (ĐPCM)
Câu 1:
Gọi ƯCLN (n; n + 1) = d khi đó:
n ⋮ d và (n + 1) ⋮ d
(n - n +1) ⋮ d
(0 - 1) ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1 hay phân số: \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.
Câu 2: (a; b) = 1 và: \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2}\) = \(\) 2a
a + b = 4a
b = 4a - a
b = 3a
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac13\)
(1; 3) = 1 Vậy \(\frac{a}{b}=\frac13\)
Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac13\)
Giải:
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{13}\) = n và \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{12}{25}\) = m khi đó:
(\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{13}\)) : (\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{12}{25}\)) = \(\frac{n}{m}\) = \(\frac{175}{78}\)
Vì (a; b) = 1 nên n = 175 và m = 78
Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{a}{b}=\) 78 : \(\frac{14}{13}\) = \(\frac{325}{2}\)
Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{325}{2}\)
Gọi d = ƯCLN ( a, a + b ) (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
Mà phân số a/b là tối giản => d = 1
=> ƯCLN(a, a + b ) = 1
=> a/b là tối giản
\(a)\frac{x}{8}=\frac{-30}{y}=\frac{-48}{32}\)
Rút gọn : \(\frac{-48}{32}=\frac{(-48):16}{32:16}=\frac{-3}{2}\)
* Ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{-3}{2}\)
\(\Rightarrow x\cdot2=-3\cdot8\)
\(\Rightarrow x=\frac{-3\cdot8}{2}=-12\)
* Ta có : \(\frac{-30}{y}=\frac{-3}{2}\)
\(\Rightarrow-30\cdot2=-3\cdot y\)
\(\Rightarrow y=\frac{-30\cdot2}{-3}=20\)
Mấy bài kia làm tương tự
\(-\frac{3}{6}=\frac{x}{-2}=-\frac{18}{y}=-\frac{z}{24}\)
Ta có :+) \(-\frac{3}{6}=\frac{x}{-2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{\left(-3\right)\left(-2\right)}{6}\)
\(\Rightarrow x=1\)
+)\(-\frac{3}{6}=-\frac{18}{y}\)
\(\Rightarrow y=\frac{6.\left(-18\right)}{-3}\)
\(\Rightarrow y=36\)
+)\(-\frac{3}{6}=-\frac{z}{24}\)
\(\Rightarrow-z=\frac{\left(-3\right)24}{6}\)
\(\Rightarrow-z=-12\)
\(\Rightarrow z=12\)
Vậy........................
\(\frac{30}{25}=\frac{6}{5}\)
\(\frac{70}{49}=\frac{10}{7}\)
\(\frac{-54}{36}=\frac{-3}{2}\)
\(\frac{30}{25}=\frac{30:5}{25:5}=\frac{6}{5}\)
\(\frac{70}{49}=\frac{70:7}{49:7}=\frac{10}{7}\)
\(-\frac{54}{36}=\frac{54:18}{36:18}=\frac{3}{2}\)