\(\frac{1}{5}=\frac{1.3}{5.3}=\frac{3}{15}\)

\(\frac{-10}{55}=\frac{-10\div5}{55\div5}=\frac{-2}{11}\)

Vậy ba cặp số phân số bằng nhau sau khi sử dụng tính chất cơ bản

2 .

\(\frac{-12}{-3}=\frac{-12:3}{-3:3}=\frac{-4}{-1};\frac{7}{-35}=\frac{7:7}{-35:7}=\frac{1}{-5};\frac{-9}{27}=\frac{-9:9}{27:9}=\frac{-1}{3}\)

3 .

\(15min=\frac{1}{4}\)giờ

\(90min=\frac{3}{2}\)giờ

Câu 1:

Gọi ƯCLN (n; n + 1) = d khi đó:

n ⋮ d và (n + 1) ⋮ d

(n - n +1) ⋮ d

(0 - 1) ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay phân số: \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.

Câu 2: (a; b) = 1 và: \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2}\) = \(\) 2a

a + b = 4a

b = 4a - a

b = 3a

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac13\)

(1; 3) = 1 Vậy \(\frac{a}{b}=\frac13\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac13\)

bài 1

a) Với  a là số nguyên thì phân số a/71 tối giản khi n không thuộc ước hoặc bội của 71

b) Với  a là số nguyên thì phân số a/225 tối giản khi b không thuộc ước hoặc bội của 225

Giải:

71 = 71

Vậy \(\frac{a}{71}\) là tối giản khi và chỉ khi:

a ≠ 71k (k ∈ Z)

Bài 2a:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của n - 1 và n - 2 là d khi đó:

(n -1) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d

{n -1 - n + 2] ⋮ d

[(n -n) + (2 -1)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (n - 1) và (n - 2) là 1

Hay phân số đã cho là tối giản (ĐPCM)

Bài 2b:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là d khi đó:

(2n + 1) ⋮ d và n ⋮ d

(2n + 1) ⋮ d và 2n ⋮ d

[2n - 2n - 1] ⋮ d

[0 - 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là 1

Hay phân số đã cho là phân số tối giản (ĐPCM)

\(\frac{2a+3}{a+2}=\frac{2\left(a+2\right)-1}{a+2}=2-\frac{1}{a+2}\)

Vì \(\frac{1}{a+2}\)là phân số tối giản \(\Rightarrow\frac{2a+3}{a+2}\)là phân só tối giản

Gọi UCLN của 2a+3 và a+2 là d

=>\(\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2a+4⋮d\end{cases}}}\Leftrightarrow1⋮d\)

=> d=1

=> phân số đó tối giản 

Câu a:

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac57\) và a + b = 4812

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{5+7}\) = = \(\frac{4812}{12}\) = 401

a = 401 x 5 = 2005

b = 401 x 7 = 2807

Câu b:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{993}{1000}\) và b - a = 14

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{993}{1000}\)

\(\frac{a}{993}=\frac{b}{1000}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{993}=\frac{b}{1000}=\) \(\frac{b-a}{1000-993}=\frac{14}{7}=2\)

a = 2 x 993 = 1986

b = 2 x 1000 = 2000

Phân số cần tìm là: \(\frac{1986}{2000}\)

bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả 

mình làm bài này rồi