Ta có:

\(\frac{28}{36}=\frac{28:4}{36:4}=\frac{7}{8}\)

\(\frac{-63}{90}=\frac{-63:9}{90:9}=\frac{-7}{10}\)

* Nhận xét: 4 = ƯCLN(28; 36)

9 = ƯCLN(-63; 90)

Vậy muốn rút gọn thành phân số tố giản luôn ta chia cả tử và mẫu với ƯCLN của chúng

Ủng hộ mk lên 200 điểm với!

\(\frac{199...9}{99...95}=\frac{199...9:199...9}{99...5:99...5}=\frac{1}{5}\)

Bài 1:

Giải:

Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 99

Vì 99 : 36 = 2 dư 27

Vậy số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 36 là:

99 - 27 = 72

Các phân số thỏa mãn đề bài là:

\(\frac{15}{36}\) = \(\frac{15\times2}{36\times2}=\) \(\frac{30}{72}\)

Bài 2:

Tử số bằng 5/7 mẫu số

4812 ứng với:

1+ 5/7 = 12/7 (mẫu số)

Mẫu số là:

4812 : 12/7 = 2807

Tử số là:

4812 - 2807 = 2005

Phân số cần tìm là:

2005/2807

Gọi số cần tìm là a

theo bài ra ta có:a=7m+5

a=13n+4 (m;n thuộc N)

cộng thêm 9 vào mỗi vế ta được:

a+9=7m+5+9=7m+14=7m+7.2=7(m+2) chia hết cho 7

a+9=13n+4+9=13n+13=13.(n+1) chia hết hco 13

=>a+9 chia hết cho 7 và a+9 chia hết cho 13

mà (7;13)=1=>a+9 chia hết cho 7.13=91

=>a=91k-9=91k-91+82

=>a=91(k-1)+82 chia 91 dư 82

vậy..

tick nhé

tick cho mk lên 180 điểm hỏi đáp đi 

A = (8n + 193)/(4n+ 3)

A là số tự nhiên khi và chỉ khi:

(8n + 193) ⋮ (4n + 3)

[2(4n + 3) +187] ⋮ (4n + 3)

187 ⋮ (4n + 3)

(4n + 3) ∈ Ư(187) = {1; 11; 17; 187}

n ∈ {-2/4; 2; 7/2; 46}

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {2; 46}

Vậy n ∈ {2; 46}

A = (8n + 193)/(4n + 3)

Gọi ƯCLN(8n + 193; 4n + 3) = d

(8n + 193) ⋮ d và (4n + 3) ⋮ d

(8n + 193) ⋮ d và (8n + 6) ⋮ d

(8n + 193 - 8n - 6) ⋮ d

[(8n - 8n) + (193 - 6)] ⋮ d

187 ⋮ d

d ∈ Ư(187) = {1; 11; 17; 187}

Nếu d = 11 thì (4n + 3) ⋮ 11

(12n + 9) ⋮ 11

(11n + n + 9) ⋮ 11

(n + 9) ⋮ 11

n = 11k - 9(k ∈ n*)

Nếu d = 17 thì: (8n + 193) ⋮ 17

(16n + 386) ⋮ 17

(17n - n + 12 + 374) ⋮ 17

(n - 12) ⋮ 17

n = 17k + 12 (k ∈ n*)

Nếu d = 187 thì: (4n + 3) ⋮ 187

(188n + 141) ⋮ 187

(n + 141) ⋮ 187

n = 187k - 141 (1 ≤ k ∈ N)

Vậy để phân số tối giản thì;

n ≠ 11k - 9; n ≠ 17k + 12, n ≠ 187k - 141

B1 

a,Gọi ƯCLN(3n+2,4n+5)=d

\(\Rightarrow\)3n+2\(⋮\)d\(\Rightarrow\)12n+8\(⋮\)d

4n+5\(⋮\)d\(\Rightarrow\)12n+15\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)12n+15-12n-8\(⋮\)d\(\Rightarrow\)7\(⋮\)d

vậy 2 số trên nguyên tố cùng nhau vì 7 là SNT

Giả sử 3n+2 và 4n+5 cùng chia hết cho số nguyên tố d thì 

3n+2 chia hết cho d

4n+5 chia hết cho  d

suy ra 3(4n+5) - 4(3n+2) chia hết cho d

suy ra 12n+15-12n-8 chia hết cho d

7 chia hết cho d

d=7

Vậy điều kiện để ƯCLN(3n+2 ,4n+5 ) =1 khi  d khác 7

b) tương tự nhé

2. Cho A=(2x-1)-/x+5/

Nếu x<-5 thì A=2x-1+x+5=3x+4

Nếu x \(\le\)-5 thì A=2x-1-x-5=x-6

b) Để A=-10 thì

x\(\ge\)-5 suy ra x-6 = -10 suy ra x=-4   (thỏa mãn)

x>-5 suy ra 3x+4=-10 suy ra 3x=-14 (loại) 

5/12

Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản

5401296= 5/12

512

5129

6

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì chỉ thêm vào tử số nên mẫu số luôn không đổi và bằng mẫu số ban đầu.

15 đơn vị so với mẫu số ban đầu bằng:

7/6 - 3/4 =5/12 (mẫu số ban đầu)

Mẫu số ban đầu là:

15 : 5/12 = 36

Tử số ban đầu là:

36 x 3/4 = 27

Phân số cần tìm là:

27/36

Kết luận:..