\(\dfrac{112}{324}=\dfrac{28}{81}\)

\(\dfrac{112}{324}=\dfrac{112:4}{324:4}=\dfrac{28}{81}\)

\(=\left(1+\frac{1}{96}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{95}\right)+...+\left(\frac{1}{47}+\frac{1}{48}\right)\)

\(=\frac{97}{1.96}+\frac{97}{2.95}+...+\frac{97}{47.48}\)

\(=97.\left(\frac{1}{1.96}+\frac{1}{2.95}+.....+\frac{1}{47.48}\right)\)

Vì 97 là số nguyên tố nên khi đưa về phân số tối giản 

số đó sẽ có dạng \(\frac{97.A}{B}\left(B⋮97̸\right)\)

Vậy tử sẽ chia hết cho 97

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac57\) và a + b = 4812

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{5+7}\) = = \(\frac{4812}{12}\) = 401

a = 401 x 5 = 2005

b = 401 x 7 = 2807

Phân số cần tìm là: \(\frac{2005}{2807}\)

Coi tử số là 5 phần thì mẫu số là 7 phần như thế.

Tử số của phân số đó là:

4812 : (5+7) x 5 = 2005

Mẫu số của phân số đó là:

4812 - 2005 = 2807

Vậy phân số chưa rút gọn là : \(\frac{2005}{2807}\)

# HOK TỐT #

               Giải

Tử số của phân số chưa rút gọn là:       

      4812 : (5 + 7) x 5 = 2005 

Mẫu số của phân số chưa rút gọn là:       

      4812 - 2005 = 2807           

               Vậy phân số chưa rút gọn là: \(\frac{2005}{2807}\)  

gọi tử số là a ,mẫu số là b.

theo bài ra ta có:a + b = 120(1) 

Vì sau khi rút gọn phân số ta được phân số 5/3 ,do đó a chia hết cho 5 và b chia hết cho 3

suy ra a = 5k

          b = 3k(k # 0) (2)

thay (2) vào (1) , ta có:

   5k + 3k =120

      8k =120

        k = 120 : 8

        k = 15

do đó : a = 15 . 5 = 75

           b = 3 . 15 = 45

Vậy phân số cần tìm là 75/45

Gọi a là tử số và b là mẫu số của phân số cần tìm, với a,b €Z. Theo đề bài, ta có: a+b=120 và a/b=5/3 => a=5b/3 => 5b/3+b=120 => 8b/3=120 => 8b=360 => b=360/8=45 => a+45=120 => a=120-45=75. Vậy phân số cần tìm là 75/45

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9}{11}\); a+ b = 4120

\(\frac{a}{b}=\frac{9}{11}\)

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{11}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{11}=\frac{a+b}{9+11}=\frac{4120}{20}=206\)

a = 206 x 9 = 1854

b = 206 x 11 = 2266

Phân số cần tìm là: \(\frac{1854}{2266}\)

Ta có: 3/4 + 60/4 = 9/10

          63/4 = 9/10

          630/40 = 

bn có thể làm rõ hơn đc ko