Câu hỏi của Kaori Akechi

Question

Rút gọn đa thức sau: (làm chi tiết hộ mình nhé)

$\left(A+B\right)\left(A^{2k}-A^{2k-1}B+...+A^2B^{2k-2}-AB^{2k-1}+B^{2k}\right)$

Mysterious Person · Accepted Answer

câu này là hằng đẳng thức thôi . nhưng nếu muốn làm chi tiết thì đây nha :))

ta có : $\left(A+B\right)\left(A^{2K}-A^{2k-1}B+...+A^2.B^{2k-2}-AB^{2k-1}+B^{2k}\right)$

$=\left(A+B\right)\left(A^{2K}+B^{2k}-A^{2k-1}B+...+A^2.B^{2k-2}-AB^{2k-1}\right)$

$=A\left(A^{2k}+B^{2k}\right)+B\left(A^{2k}+B^{2k}\right)+A\left(-A^{2k-1}B+...+A^2B^{2k-2}-AB^{2k-1}\right)+B\left(A^{2k-1}B+...+A^2B^{2k-2}-AB^{2k-1}\right)$

$=A\left(A^{2k}+B^{2k}\right)+B\left(A^{2k}+B^{2k}\right)-A^{2k}B-B^{2k}A$

$=A^{2k+1}+AB^{2K}+BA^{2k}+B^{2k+1}-A^{2k}B-B^{2k}A$

$=A^{2k+1}+B^{2k+1}$

Câu trả lời:

câu này là hằng đẳng thức thôi . nhưng nếu muốn làm chi tiết thì đây nha :))

ta có : $\left(A+B\right)\left(A^{2K}-A^{2k-1}B+...+A^2.B^{2k-2}-AB^{2k-1}+B^{2k}\right)$

$=\left(A+B\right)\left(A^{2K}+B^{2k}-A^{2k-1}B+...+A^2.B^{2k-2}-AB^{2k-1}\right)$

$=A\left(A^{2k}+B^{2k}\right)+B\left(A^{2k}+B^{2k}\right)+A\left(-A^{2k-1}B+...+A^2B^{2k-2}-AB^{2k-1}\right)+B\left(A^{2k-1}B+...+A^2B^{2k-2}-AB^{2k-1}\right)$

$=A\left(A^{2k}+B^{2k}\right)+B\left(A^{2k}+B^{2k}\right)-A^{2k}B-B^{2k}A$

$=A^{2k+1}+AB^{2K}+BA^{2k}+B^{2k+1}-A^{2k}B-B^{2k}A$

$=A^{2k+1}+B^{2k+1}$

Kaori Akechi · Answer

Cảm ơn bân nhiều =))

Câu trả lời:

Cảm ơn bân nhiều =))

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP