Câu a:

5.2\(^2\) + x + 3 = 5\(^2\)

5.4 + x +3 = 25

20 + x + 3 = 25

x = 25- 20 - 3

x = 5 - 3

x = 2

Vậy x = 2

Câu b:

2\(^3\) + x - 3\(^2\) = 5\(^3\) - 4\(^3\)

8 + x - 9 = 125 - 64

x = 125 - 64 + 9 - 8

x = 61 + 9 - 8

x = 70 - 8

x = 62

Vậy x = 62

5^6+5^7+5^8

=5^6.(1+5+5^2)

=5^6.31 chia hết cho 31

7^6+7^5-7^4

=7^4.(7^2+7-1)

=7^4.55 chia hết cho 11

BÀI 2:

a)  \(5^6+5^7+5^8=5^6\left(1+5+5^2\right)=5^6.31\)      \(⋮\)\(31\)

b)  \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)\(⋮\)\(11\)

c)  \(2^3+2^4+2^5=2^3.\left(1+2+2^2\right)=2^3.7\)\(⋮\)\(7\)

d) mk chỉnh đề

 \(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{58}\left(1+2\right)\)

\(=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)\(⋮\)\(3\)

Bài làm

a) 200 - ( 2x + 6 ) = 4³                                                                          b) 3² (  x + 4 ) - 5² = 5.2² 

                2x + 6   = 200 - 64                                                                     3² (  x + 4 )        = 20 + 25

                2x + 6   = 136                                                                            3² (  x + 4 )        = 45

                2x         = 136 - 6                                                                               x + 4          = 45 : 9  (chỗ này là x + 4 = 45 : 3² )

                2x         = 130                                                                                     x + 4          = 5

                  x         = 130 : 2                                                                                x                = 5 - 4 

                  x         = 65                                                                                       x                = 1

     Vậy x = 65                                                                                             Vậy x = 1

c) ( x - 36 ) : 18 = 12                                                                                   d) ( x - 47 ) - 115 = 0

      x - 36          = 12 * 18                                                                                  x - 47             = 115

      x - 36          = 216                                                                                        x                     = 115 + 47

      x                 = 216 + 36                                                                                x                     = 162

      x                 = 252                                                                                     Vậy x = 162

Vậy x = 252

e) 0 : x = 0                                                                          f) 3^x = 9

Vì 0 : x = 0                                                                       =>  3^x = 3² 

=> \(\frac{0}{x}=0\)                                                                  => x = 2

Mà số 0 không bao giờ ở mẫu số.                                   Vậy x = 2

=> \(x\in\left\{N\right\}\) 

Vậy \(x\in\left\{N\right\}\)

g) 4^x = 64

=> 4^x = 4³ 

=> x = 3

Vậy x = 3

# Chúc bạn học tốt #

a, T=3¹².4⁶/6¹⁰

    T=3¹².(2²)⁶/(2.3)¹⁰

     T=3¹².2¹²/2¹⁰.3¹⁰

   T=3².2²

   T=9.4

   T=36

Câu a:

T = 3\(^{12}\). \(\frac{4^6}{6^{10}}\)

T = \(\frac{3^{12.}2^{12}}{3^{10}.2^{10}}\)

T = 3^2.2^2

T = 9.4

T = 36

Câu a:

A = 47 - [(45.2^4 - 5^2.12)/14]

A = 47 - [(45.16 - 25.12)/14]

A = 47 - [(720 - 300)/14]

A = 47 - 420/14

A = 47 - 30

A = 17

Câu b:

C = 50 - [(20 - 2^3)/2 + 34]

C = 50 - [(20 - 8)/2 + 34]

C = 50 - [12/2 + 34]

C = 50 - [6 + 34]

C = 50 - 40

C = 10

a) \(63^7< 64^7=\left(2^6\right)^7=2^{42}< 2^{48}=\left(2^4\right)^{12}=16^{12}\Rightarrow63^7< 16^{12}\)

b) \(3^{151}>3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}>8^{75}=\left(2^3\right)^{75}=2^{225}\)

c) \(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40}>3^{39}=\left(3^3\right)^{13}=27^{13}\Rightarrow9^{20}>27^{13}\)

bài 2:

a)\(2^x=32\Leftrightarrow2^x=2^5\Leftrightarrow x=5\)

b)\(2x+3^4=7^2\Leftrightarrow2x+81=49\Leftrightarrow2x=-32\Leftrightarrow x=-16\)

c)\(12x-33=3^2\Leftrightarrow12x-33=9\Leftrightarrow12x=42\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

a/ 440 + 2 [ 125 - x ] = 546 

==> 2 [ 125 - x ] = 546 - 440 

==> 2 [ 125 - x ] 106 

==> 125 - x = 106 : 2 

==> 125 - x = 53  ==> x = 125 - 53 =72 

b/ 7x - 3³ = 2⁷ : 2⁴ 

==> 7x - 27 = 2^7-4 = 2³ = 8 

==> 7x = 8+ 27 

==> 7x = 35  ==> x = 35 : 7 = 5

c/  [ 12x - 4³ ] . 8³ = 4 . 8⁴ 

==> [ 12x - 2⁶ ] . 2⁹ = 2² . 2¹² 

==> [ 12x - 2⁶ ] . 2⁹ = 2¹⁴ 

==> [ 12x - 2⁶ ] = 2¹⁴ : 2⁹ = 2⁵ 

==>. 12x = 2⁵ + 2⁶ = 96 

==> x = 96 : 12 = 8

d/ 123 - 5. [ x + 4 ] = 38 

==> 5. [ x + 4 ] = 123 - 38 

==> 5. [ x + 4 ] = 85 

==> x + 4 = 85 : 5

==> x + 4 = 17 

==> x = 17 - 4 = 13 

e/ [ 2600 + 6400 ] - 3.x = 1200

==> 9000 - 3x = 1200

==> 3x = 9000 -1200 = 7800 

==> x = 7800 : 3 = 2600

f/ x² - 72 : 36 = 23 

==> x² - 2 = 23 

==> x² = 23 + 2 

==>x² = 25 

==> x² = 5² 

==> x = 5 

Câu a:

3^2.10^3 - [13^2 - (5^2.4 + 2^2.15)].10^3

= 10^3.(3^2 - 13^2 + 5^2.4 + 2^2.5)

= 10^3.(9 - 169 + 100 + 60)

= 10^3.(-160 + 100 + 60)

= 10^3.(-60 + 60)

= 10^3.0

= 0

Câu b:

600: {450 :[450 - (4.5^3 - 2^3.5^2)]}

= 600 : {450 :[450 - (4.125 - 8.25)]}

= 600 :{450 : [450 - (500 - 200)]}

= 600:{450 :[450 - 300]}

= 600: {450 : 150]

= 600 : 3

= 200