Có 20 học sinh nữ đang xếp thành một hàng thì có 4 học sinh nam chen vào hàng. Mỗi một học sinh nam đếm số bạn nữ đứng trước mình thì các con số thu được là 17, 14, 5 và 2 tương ứng. Mỗi một học sinh nữ cũng đếm số học sinh nam đứng trước mình. Hỏi tổng số các số mà các bạn nữ đếm được là bao nhiêu?

Biết rồi còn hỏi%%@@@

\(\frac{2x+2}{3}< 2+\frac{x-2}{2}\Leftrightarrow\frac{2x+2}{3}-2-\frac{x-2}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+4-12-3x+6}{6}< 0\Leftrightarrow\frac{x-2}{6}< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\) vì 6 > 0 

Trả lời:

\(\frac{2x+2}{3}< 2+\frac{x-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+2}{3}-2-\frac{x-2}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2x+2\right)-12-3\left(x-2\right)}{6}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+4-12-3x+6}{6}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{6}< 0\)

\(\Leftrightarrow x-2< 0\)( vì 6 > 0 )

\(\Leftrightarrow x< 2\)

Vậy x < 2 là nghiệm của bất phương trình.

x 0 2

a, \(x^2y-2xy^2+y^3=y\left(x^2-2xy+y^2\right)=y\left(x-y\right)^2\)

b, \(x^3+2-2x^2-x=x\left(x^2-1\right)+2\left(1-x^2\right)\)

\(=x\left(x^2-1\right)-2\left(x^2-1\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

1)Nếu x-1 >= 0 thì x>=1

=>x² – 3x + 2 + |x – 1| = 0

<=>x²-3x+2+x-1=0

<=>x²-2x+1=0

<=>(x-1)²=0

<=>x-1=0

<=>x=1

Vậy S={1}

2)

ĐKXĐ:

x(x-2)\(\ne\)0

<=>x\(\ne\)0 và x-2\(\ne\)0

<=>x\(\ne\)0 và x\(\ne\)2

\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)

<=>\(\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)

=>x(x+2)-(x-2)-2=0

<=>x²+2x-x+2-2=0

<=>x²+x=0

<=>x(x+1)=0

<=>x=0 (ko thỏa ĐKXĐ) hoặc x+1=0

<=>x=-1

Vậy S={-1}

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{2x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow6\left(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}^{\left(1\right)}\)

Lại có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}^{\left(2\right)}\)

Lấy ⁽²⁾ trừ ⁽¹⁾ ta có:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{2x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{24}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)

=> 2x = 48

<=> x = 24

Thay x = 24 vào ⁽²⁾ ta có:

\(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\)

=> y = 48

Vậy ...

Ta có: \(\dfrac{3}{x}\) + \(\dfrac{6}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

<=> 3(\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) ) = \(\dfrac{1}{4}\)

<=> \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) (1)

Mặt khác: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\) (2)

Trừ (2) cho (1) vế theo vế ta được:

\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) - \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{16}\)

<=> \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{48}\) <=> y = 48

Thay y =48 vào (2) ta có: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{48}\) = \(\dfrac{1}{16}\)

<=> \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{1}{24}\) <=> x = 24

Vậy x =24 ; y =48

Cho A=n(n+1)(n+2)
Ta phải chứng minh A = (n+2)n(n+1) chia hết cho 6 

n và (n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 

n, (n+1) và (n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 

Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
vậy  với \(n\in Z\)

Tại sao từ dòng "Mà ƯCLN(2;3) = 1" bạn lại suy ra được A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)" vậy ạ