a: Số số hạng của dãy số là:

(2023-1):1+1=2023-1+1=2023(số)

A=1-2+3-4+...+2021-2022+2023

=(1-2)+(3-4)+...+(2021-2022)+2023

=(-1)+(-1)+...+(-1)+2023

\(=-\frac{2022}{2}+2023=2023-1011=1012\)

b:

Số số hạng của dãy số là:

(313-1):3+1=312:3+1=104+1=105(số)

\(B=1-4+7-10+\cdots+307-310+313\)

=(1-4)+(7-10)+...+(307-310)+313

=(-3)+(-3)+...+(-3)+313

\(=\left(-3\right)\cdot\frac{104}{2}+313\)

=313-156

=157

c: \(C=-2194\cdot21952195+2195\cdot21942194\)

\(=2194\cdot2195\left(-10001+10001\right)\)

=0

Bài 1:

a: Số số hạng của dãy số là:

\(\left(2023-1\right):1+1=2022+1=2023\) (số)

A=1-2+3-4+...+2021-2022+2023

=(1-2)+(3-4)+...+(2021-2022)+2023

=(-1)+(-1)+...+(-1)+2023

\(=\left(-1\right)\cdot\frac{2022}{2}+2023=-1011+2023=1012\)

b: Số số hạng của dãy số là:

(313-1):3+1=312:3+1=104+1=105(số)

B=1-4+7-10+...+307-310+313

=(1-4)+(7-10)+...+(307-310)+313

=(-3)+(-3)+...+(-3)+313

\(=\left(-3\right)\cdot\frac{104}{2}+313=-3\cdot52+313=157\)

c: \(C=-2194\cdot21952195+21942194\cdot2195\)

\(=-2194\cdot2195\cdot10001+2194\cdot2195\cdot10001\)

=0

A=(-1)+(-1)+...+(-1)+2023

=2023-1011

=1012

??????

a)

A = (1-2)+(3-4)+....(2001-2002)+2003

A = (-1) + (-1)+....(-1)+2003

có 1001 số -1

=> (-1001)+2003

A=1002

b) 

B = (1-4)+(7-10)+.....+(307-310)+313

B = (-3)+(-3)+ ... + (-3)+313

có 104 số -3

=> B = -312+313

B = 1

A=1002

B=157 

mình nhanh nhất tick nhé

Số số hạng của dãy số D là:

( 313 - 1 ) : 3 + 1 = 105 ( số hạng )

Trong 105 số hạng có các cặp số như: 1 - 4; 7 - 10; .......... đều có hiệu là ( - 3 ) và một số 313

Các cặp số có hiệu là ( - 3 ) là: ( 105 - 1 ) : 2 = 52 ( cặp )

Tổng của 52 cặp đó là: 52 . ( - 3 ) = -156

Tổng của dãy số D là: ( - 156 ) + 313 = 157

ta thấy cứ 2 số hàng lại có hiệu là -3 va dãy đấy có 103 số hạng và 313 vậy giá trị biểu thức đó là :

-3 x 103 +313 = 4 {chuẩn luôn}