Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ có \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{4-x^2}-\frac{2-x}{2+x}\right).\frac{2x-x^2}{x-3}=\left(\frac{\left(2+x\right)^2-4x^2\left(4-x^2\right)-\left(2-x\right)^2}{4-x^2}\right).\frac{2x-x^2}{x-3}=\frac{4x^2+8x}{4-x^2}.\frac{2x-x^2}{x-3}=\frac{4x}{2-x}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}\)
a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(A=\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x-2x+4}{x^2-4}\)\(=\frac{x^2+4}{x^2-4}\)
b) \(A>0\) \(\Rightarrow\)\(\frac{x^2+4}{x^2-4}>0\)
Mà \(x^2+4>0\) \(\Rightarrow\)\(x^2-4>0\)
\(\Rightarrow\)\(x^2>4\)
Nếu x dương thì \(x>\sqrt{4}=2\)
Nếu x âm thì \(x< \sqrt{4}=2\)
\(\frac{\left(2x^3+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)
Thay x=\(\frac{1}{2}\)
\(=\frac{2\left(\frac{1}{2}^2+1\right)\left(\frac{1}{2}-2\right)}{\left(\frac{1}{2}+2\right)\left(\frac{1}{2}+1\right)}\)
\(=-1\)
a: C=3x-5+|x-2|
TH1: x>=2
=>x-2>=0
=>C=3x-5+x-2=4x-7
TH2: x<2
=>x-2<0
=>C=3x-5+2-x=2x-3
b: -|x-1|+|x|+|x-2|=7
=>|x|-|x-1|+|x-2|=7(1)
TH1: x<0
(1) sẽ trở thành:
-x-(1-x)+2-x=7
=>-2x+2-1+x=7
=>-x+1=7
=>-x=6
=>x=-6(nhận)
TH2: 0<=x<1
(1) sẽ trở thành:
x-(1-x)+2-x=7
=>2-1+x=7
=>x+1=7
=>x=6(loại)
TH3: 1<=x<2
(1) sẽ trở thành:
x-(x-1)+2-x=7
=>2-(x-1)=7
=>x-1=2-7=-5
=>x=-4(loại)
TH4: x>=2
(1) sẽ trở thành:
x-(x-1)+x-2=7
=>2x-2-x+1=7
=>x-1=7
=>x=8(nhận)