Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C sai
- Vì đẳng thức đúng phải là: cos β = sin(90o - β)
a) Chọn C
b) Chọn C sai
- Vì đẳng thức đúng phải là: cos β = sin ( 90 ° - β )
A = sin6α+ 3sin2α .cos2α + cos6α = sin6α + 3sin2α .cos2α ( sin2α + cos2α ) + cos6α = sin6α + 3sin4 α .cos2α + 3sin4α .cos4α + cos6α = (sin2α + cos2α )2 |
= 1
A = \(\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1^2=1\)
D = \(sin^2\left(sin^2B+cos^2B\right)+cos^2a=sin^2a+cos^2a=1\)
Ta có: \(A=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
\(=2\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\)
=2
Đặt \(A=sin\alpha+sin\left(90^0-\alpha\right)=sin\alpha+cos\alpha\)
\(\Rightarrow A^2=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2\le2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)
\(\Rightarrow A\le\sqrt{2}\)
\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(\alpha=45^0\)
a: \(A=cos^4a+2\cdot cos^2a\cdot\sin^2a+\sin^4a\)
\(=\left(cos^2a+\sin^2a\right)^2=1^2\)
=1
=>A không phụ thuộc vào biến
b: \(B=\sin^4a+cos^2a\cdot\sin^2a+cos^2a\)
\(=\sin^2a\left(\sin^2a+cos^2a\right)+cos^2a\)
\(=\sin^2a+cos^2a\)
=1
=>B không phụ thuộc vào biến
c: \(C=2\left(\sin a-cosa\right)^2-\left(\sin a+cosa\right)^2+6\cdot\sin a\cdot cosa\)
\(=2\left(1-2\cdot\sin a\cdot cosa\right)-\left(1+2\cdot\sin a\cdot cosa\right)+6\cdot\sin a\cdot cosa\)
\(=2-4\cdot\sin a\cdot cosa-1-2\cdot\sin a\cdot cosa+6\cdot\sin a\cdot cosa\)
=2-1
=1
=>C không phụ thuộc vào biến
d: \(D=\left(\tan a-\cot a\right)^2-\left(\tan a+\cot a\right)^2\)
\(=\tan^2a-2\cdot\tan a\cdot\cot a+\cot^2a-\left(\tan^2a+2\cdot\tan a\cdot\cot a+\cot^2a\right)\)
\(=-4\cdot\tan a\cdot\cot a=-4\)
=>D không phụ thuộc vào biến
e: \(E=4\cdot cos^2a+\left(\sin a-cosa\right)^2+\left(\sin a+cosa\right)^2+2\left(\sin^2a-cos^2a\right)\)
\(=4\cdot cos^2a+\sin^2a+cos^2a-2\cdot\sin a\cdot cosa+\sin^2a+cos^2a+2\cdot\sin a\cdot cosa+2\left(\sin^2a-cos^2a\right)\)
\(=4\cdot cos^2a+2\cdot\sin^2a-2\cdot cos^2a+2\)
\(=2\cdot\sin^2a+2\cdot cos^2a+2=2+2=4\)
=>E không phụ thuộc vào biến
f: \(F=\frac{1}{1+\sin a}+\frac{1}{1-\sin a}-2\cdot\tan^2a\)
\(=\frac{1-\sin a+1+\sin a}{\left(1+\sin a\right)\left(1-\sin a\right)}-2\cdot\tan^2a\)
\(=\frac{2}{1-\sin^2a}-2\cdot\tan^2a=\frac{2}{cos^2a}-2\cdot\frac{\sin^2a}{cos^2a}=\frac{2\cdot\left(1-\sin^2a\right)}{cos^2a}=2\)
=>F không phụ thuộc vào biến
D = \(\left(sin^2a+cos^2a\right)+\left(cos\left(90-a\right)-sina\right)+1+\left(tan^2\left(90-a\right)-\frac{1}{sin^2a}\right)\)
\(=1+\left(sina-sina\right)+1+\left(cot^2a-1-cos^2a\right)=1+1-1=1\)